已知二次函数y=ax方+bx+c(a不等于0)的图象如图所示,给出以下结论:①b方>4ac;②ab已知二次函数y=ax方+bx+c(a不等于0)的图象如图所示,给出以下结论:①b方>4ac;②abc>0;③2a-b=0;④8a+c<0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:13:12
![已知二次函数y=ax方+bx+c(a不等于0)的图象如图所示,给出以下结论:①b方>4ac;②ab已知二次函数y=ax方+bx+c(a不等于0)的图象如图所示,给出以下结论:①b方>4ac;②abc>0;③2a-b=0;④8a+c<0](/uploads/image/z/1639847-47-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%E6%96%B9%2Bbx%2Bc%EF%BC%88a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E7%BB%93%E8%AE%BA%3A%E2%91%A0b%E6%96%B9%3E4ac%EF%BC%9B%E2%91%A1ab%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%E6%96%B9%2Bbx%2Bc%EF%BC%88a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E7%BB%93%E8%AE%BA%3A%E2%91%A0b%E6%96%B9%26gt%3B4ac%EF%BC%9B%E2%91%A1abc%26gt%3B0%EF%BC%9B%E2%91%A22a-b%3D0%EF%BC%9B%E2%91%A38a%2Bc%26lt%3B0)
已知二次函数y=ax方+bx+c(a不等于0)的图象如图所示,给出以下结论:①b方>4ac;②ab已知二次函数y=ax方+bx+c(a不等于0)的图象如图所示,给出以下结论:①b方>4ac;②abc>0;③2a-b=0;④8a+c<0
已知二次函数y=ax方+bx+c(a不等于0)的图象如图所示,给出以下结论:①b方>4ac;②ab
已知二次函数y=ax方+bx+c(a不等于0)的图象如图所示,给出以下结论:①b方>4ac;②abc>0;③2a-b=0;④8a+c<0;⑤9a+3b+c<0,其中结论正确的是______.(填入正确结论的序号)
已知二次函数y=ax方+bx+c(a不等于0)的图象如图所示,给出以下结论:①b方>4ac;②ab已知二次函数y=ax方+bx+c(a不等于0)的图象如图所示,给出以下结论:①b方>4ac;②abc>0;③2a-b=0;④8a+c<0
由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
①由图知:抛物线与x轴有两个不同的交点,则△=b2-4ac>0,∴b2>4ac,故①正确;
②抛物线开口向上,得:a>0;
抛物线的对称轴为x=-b/2a=1,b=-2a,故b<0;
抛物线交y轴于负半轴,得:c<0;
所以abc>0;
故②正确;
③∵抛物线的对称轴为x=-b/2a=1,b=-2a,
∴2a+b=0,故2a-b=0错误;
④根据②可将抛物线的解析式化为:y=ax2-2ax+c(a≠0);
由函数的图象知:当x=-2时,y>0;即4a-(-4a)+c=8a+c>0,故④错误;
⑤根据抛物线的对称轴方程可知:(-1,0)关于对称轴的对称点是(3,0);
当x=-1时,y<0,所以当x=3时,也有y<0,即9a+3b+c<0;故⑤正确;
所以这结论正确的有①②⑤.
故答案为:①②⑤.