已知关于X的方程2a(x+1)=(5-a)x+3b,a,b满足什么条件,方程有无数解?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:35:07
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已知关于X的方程2a(x+1)=(5-a)x+3b,a,b满足什么条件,方程有无数解?
已知关于X的方程2a(x+1)=(5-a)x+3b,a,b满足什么条件,方程有无数解?
已知关于X的方程2a(x+1)=(5-a)x+3b,a,b满足什么条件,方程有无数解?
2ax+2a=5x-ax+3b
-5x+ax=3b-2a
x*(a-5)=3b-2a
(1)方程有无数解
使a-5=0,3b-2a=0即可
所以a=5,b=3分之10.
(2)方程有唯一解
使a-5≠0,3b-2a≠0即可
所以a≠5,b≠3分之2a.
或
a-5≠0,3b-2a=0(此时x=0)
则a≠5,b=3分之2a.
综上,a≠5即可.
(3)方程无解
使a-5=0,3a-2b≠0.
则a=5,b≠3分之2a即可.