已知数列的前5项为:0 3\5 -(8\7) 5\3 -(24\11)...,则其一个通项公式为:___
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:57:25
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已知数列的前5项为:0 3\5 -(8\7) 5\3 -(24\11)...,则其一个通项公式为:___
已知数列的前5项为:0 3\5 -(8\7) 5\3 -(24\11)...,则其一个通项公式为:___
已知数列的前5项为:0 3\5 -(8\7) 5\3 -(24\11)...,则其一个通项公式为:___
首先将应该有个调节符号的项为(-1
将5/3变为15/9
观察分母知为2*n+1
分子分别为
0,3,8,15,24
应为n*n-1
所以可以猜想
通项为
(-1)^n(n^2-1)/(2n+1)
j检验一下是正确的
观察。注意,5\3=15\9,看分母,一次为3,5,7,9,11.于是得到分母通项为2*n+1。
再看分子,为0,3,8,15,24.容易观察出两项之差为等差数列。一次为3,5,7,9.
于是分子通项an=a(n-1)+(2n-1).可以求得an=n*n-1. 至于符号的变化用(-1)^n