已知二次函数y=(m-2)x^2-4x+m^2+2m-8的图象经过原点,它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到?说出说出平移过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:32:50
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已知二次函数y=(m-2)x^2-4x+m^2+2m-8的图象经过原点,它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到?说出说出平移过程
已知二次函数y=(m-2)x^2-4x+m^2+2m-8的图象经过原点,它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到?说出
说出平移过程
已知二次函数y=(m-2)x^2-4x+m^2+2m-8的图象经过原点,它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到?说出说出平移过程
二次函数 y=(m-2)x²-4x+m²+2m-8的图像经过原点,
所以可得:将(0,0)代入二次函数可得:m=-4,
所以:y=-6x²-4x=-6(x+1/3)²+2/3,
所以顶点在原点的抛物线:y=-6x²向左1/3单位,向上2/3单位就可以得到:-6(x+1/3)²+2/3
因为二次函数y=ax²+bx+c图象,在c=0时过原点。所以只要解m²+2m-8=0即可。
而两个解中m=2会使二次项系数为0,故舍去。得m=-4.
所以原函数表达式为:y=-6x²-4x.此函数顶点横坐标为:x=-b/2a=-1/3,将x=-1/3代入,对应的y值就是顶点纵坐标2/3。而函数图象平移不改变a值且原函数顶点为原点,故原函数表达式为:...
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因为二次函数y=ax²+bx+c图象,在c=0时过原点。所以只要解m²+2m-8=0即可。
而两个解中m=2会使二次项系数为0,故舍去。得m=-4.
所以原函数表达式为:y=-6x²-4x.此函数顶点横坐标为:x=-b/2a=-1/3,将x=-1/3代入,对应的y值就是顶点纵坐标2/3。而函数图象平移不改变a值且原函数顶点为原点,故原函数表达式为:y=-6x².顶点从(0,0)移动到(-1/3,2/3)向左平移1/3个单位,再向上平移2/3个单位就可以了
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