解三角形中...sinA的平方-sinB的平方为什么等于sin(A+B)sin(A-B)三角形ABC的三个内角的对边分别是abc,如果a的平方等于b*(b+c),求证A=2B.在解这道题的过程中有一部步是将sinA²-sinB²化为sin(A+B)*sin
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 14:34:52
![解三角形中...sinA的平方-sinB的平方为什么等于sin(A+B)sin(A-B)三角形ABC的三个内角的对边分别是abc,如果a的平方等于b*(b+c),求证A=2B.在解这道题的过程中有一部步是将sinA²-sinB²化为sin(A+B)*sin](/uploads/image/z/1730129-41-9.jpg?t=%E8%A7%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%AD...sinA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-sinB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%AD%89%E4%BA%8Esin%28A%2BB%29sin%28A-B%29%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFabc%2C%E5%A6%82%E6%9E%9Ca%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%AD%89%E4%BA%8Eb%2A%28b%2Bc%29%2C%E6%B1%82%E8%AF%81A%3D2B.%E5%9C%A8%E8%A7%A3%E8%BF%99%E9%81%93%E9%A2%98%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%E6%9C%89%E4%B8%80%E9%83%A8%E6%AD%A5%E6%98%AF%E5%B0%86sinA%26%23178%3B-sinB%26%23178%3B%E5%8C%96%E4%B8%BAsin%28A%2BB%29%2Asin)
解三角形中...sinA的平方-sinB的平方为什么等于sin(A+B)sin(A-B)三角形ABC的三个内角的对边分别是abc,如果a的平方等于b*(b+c),求证A=2B.在解这道题的过程中有一部步是将sinA²-sinB²化为sin(A+B)*sin
解三角形中...sinA的平方-sinB的平方为什么等于sin(A+B)sin(A-B)
三角形ABC的三个内角的对边分别是abc,如果a的平方等于b*(b+c),求证A=2B.在解这道题的过程中有一部步是将sinA²-sinB²化为sin(A+B)*sin(A-B).这是为什么啊?我是一名高中生,现在在家自己预习,但是这点不太明白,最好讲的详细些.
解三角形中...sinA的平方-sinB的平方为什么等于sin(A+B)sin(A-B)三角形ABC的三个内角的对边分别是abc,如果a的平方等于b*(b+c),求证A=2B.在解这道题的过程中有一部步是将sinA²-sinB²化为sin(A+B)*sin
sin(A+B)*sin(A-B)=(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)=sin²Acos²B-cos²Asin²B=sin²Acos²B-(1-sin²A)sin²B=sin²Acos²B-sin²B+sin²Asin²B=sin²A(cos²B+sin²B)-sin²B=sin²A-sin²B
sinA²-sinB²=(sinA-sinB)(sinA+sinB) 下面是和差化积公式
=2sin(A-B)/2*cos(A+B)/2*2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2
=[2sin(A-B)/2*cos(A-B)/2]*[2cos(A+B)/2*sin(A+B)/2] 二倍角公式
=sin(A+B)*sin(A-B).