我们知道a+b=0时,a³+b³=0成立.若将a看成a的三次方的立方根,b看成b的三次方的立方根,我们能否得出这样的结论:“若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数?”1.试举一个例
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:31:12
![我们知道a+b=0时,a³+b³=0成立.若将a看成a的三次方的立方根,b看成b的三次方的立方根,我们能否得出这样的结论:“若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数?”1.试举一个例](/uploads/image/z/1767508-52-8.jpg?t=%E6%88%91%E4%BB%AC%E7%9F%A5%E9%81%93a%2Bb%3D0%E6%97%B6%2Ca%26%23179%3B%2Bb%26%23179%3B%3D0%E6%88%90%E7%AB%8B.%E8%8B%A5%E5%B0%86a%E7%9C%8B%E6%88%90a%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E7%AB%8B%E6%96%B9%E6%A0%B9%2Cb%E7%9C%8B%E6%88%90b%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E7%AB%8B%E6%96%B9%E6%A0%B9%2C%E6%88%91%E4%BB%AC%E8%83%BD%E5%90%A6%E5%BE%97%E5%87%BA%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9A%E2%80%9C%E8%8B%A5%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%AB%8B%E6%96%B9%E6%A0%B9%E4%BA%92%E4%B8%BA%E7%9B%B8%E5%8F%8D%E6%95%B0%2C%E5%88%99%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B9%9F%E4%BA%92%E4%B8%BA%E7%9B%B8%E5%8F%8D%E6%95%B0%3F%E2%80%9D1.%E8%AF%95%E4%B8%BE%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BE%8B)
我们知道a+b=0时,a³+b³=0成立.若将a看成a的三次方的立方根,b看成b的三次方的立方根,我们能否得出这样的结论:“若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数?”1.试举一个例
我们知道a+b=0时,a³+b³=0成立.若将a看成a的三次方的立方根,b看成b的三次方的立方根,
我们能否得出这样的结论:“若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数?”
1.试举一个例子来判断上述猜测的结论是否成立:
2.若1-2x的三次方根与3x-5的三次方根互为相反数,求1-x方根的值
我们知道a+b=0时,a³+b³=0成立.若将a看成a的三次方的立方根,b看成b的三次方的立方根,我们能否得出这样的结论:“若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数?”1.试举一个例
1、成立,如:2+(﹣2)=0 2³+(﹣2)³=8-8=0
一般的:设³√a+³√b=0
∵a+b=(³√a)³+(³√b)³=(³√a+³√b)[³√a²-³√(ab)+³√b²] ∴a+b=0
2、∵³√(1-2x)+³√(3x-5)=0 ∴(1-2x)+(3x-5)=0 ∴x=4
∴³√(1-x)=³√(﹣3)=﹣³√3
考点:立方根.
分析:1、用2与-2来验证即可.2、根据题的结论计算.
(1)∵2+(-2)=0,而且23=8,(-2)3=-8,有8-8=0,∴结论成立;∴即“若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.”是成立的.(2)由(1)验证的结果知,1-2x+3x-5=0,∴x=4,∴1-
x
=1-2=-1.
点评:本题主要考查了立方根的定义,...
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考点:立方根.
分析:1、用2与-2来验证即可.2、根据题的结论计算.
(1)∵2+(-2)=0,而且23=8,(-2)3=-8,有8-8=0,∴结论成立;∴即“若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.”是成立的.(2)由(1)验证的结果知,1-2x+3x-5=0,∴x=4,∴1-
x
=1-2=-1.
点评:本题主要考查了立方根的定义,是开放题,根据题中的信息:“若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.”
收起
可以得到这样的结论。
1、举例很容易,比如8与-8的立方根为2和-2,互为相反数,故8和-8也是相反数。
如果证明的话,可以这样证明:
设A=a^3,B=b^3。则若a=-b时有A=a^3=(-b)^3=-b^3=-B,也互为相反数。
2、由题意1-2x+3x-5=0,解得x=4.则(1-x)^(1/3)=-3^(1/3)...
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可以得到这样的结论。
1、举例很容易,比如8与-8的立方根为2和-2,互为相反数,故8和-8也是相反数。
如果证明的话,可以这样证明:
设A=a^3,B=b^3。则若a=-b时有A=a^3=(-b)^3=-b^3=-B,也互为相反数。
2、由题意1-2x+3x-5=0,解得x=4.则(1-x)^(1/3)=-3^(1/3)
收起
0.0.0.0.不是吧是
∵³√(1-2x)+³√(3x-5)=0 ∴(1-2x)+(3x-5)=0 ∴x=4
∴³√(1-x)=³√(﹣3)=﹣³√3