急求函数y=√(x²-6x+13) + √(x²+4x+5) 的值域(√ 代表根号)解析详细点 不是很理解这个题的意思
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:08:43
![急求函数y=√(x²-6x+13) + √(x²+4x+5) 的值域(√ 代表根号)解析详细点 不是很理解这个题的意思](/uploads/image/z/1791226-10-6.jpg?t=%E6%80%A5%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%E2%88%9A%EF%BC%88x%26sup2%3B-6x%2B13%EF%BC%89+%2B+%E2%88%9A%EF%BC%88x%26sup2%3B%2B4x%2B5%EF%BC%89+%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%EF%BC%88%E2%88%9A+%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E6%A0%B9%E5%8F%B7%EF%BC%89%E8%A7%A3%E6%9E%90%E8%AF%A6%E7%BB%86%E7%82%B9++%E4%B8%8D%E6%98%AF%E5%BE%88%E7%90%86%E8%A7%A3%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%A2%98%E7%9A%84%E6%84%8F%E6%80%9D)
急求函数y=√(x²-6x+13) + √(x²+4x+5) 的值域(√ 代表根号)解析详细点 不是很理解这个题的意思
急求函数y=√(x²-6x+13) + √(x²+4x+5) 的值域(√ 代表根号)
解析详细点 不是很理解这个题的意思
急求函数y=√(x²-6x+13) + √(x²+4x+5) 的值域(√ 代表根号)解析详细点 不是很理解这个题的意思
数形结合
配方,y=√((x-3)²+(0-2)²)+√((x+2)²+(0-(-1))²)
∴y表示x轴上的点(x,0)到(3,2)点和(-2,-1)的距离之和
很显然三点共线的时候距离最小(将军饮马问题)
∴y的最小值为√34
这个题表示的是从点(x,y)到点A(3,0)和B(-2,0)的距离之和的值,如果在AB线段上则取值为5,如果不在最大可以为正无穷。所以为[5,正无穷)
用构造法y=√(x²-6x+13) + √(x²+4x+5)
=√(x-3)^2+4+√(x+2)^2+1
上式可以看成在直线y=1上一点(x,1)到(3,-1)(-2,0)两点距离之和最小,也就是√34(用对称求)函数的值域是[√34,+∞)