求极限x趋向无穷大时(1+x\n+x^2\2n^2)-n次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:56:55
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求极限x趋向无穷大时(1+x\n+x^2\2n^2)-n次方
求极限x趋向无穷大时(1+x\n+x^2\2n^2)-n次方
求极限x趋向无穷大时(1+x\n+x^2\2n^2)-n次方
先计算
lim(n→∞)(-n)ln[1+x/n+x²/(2n²)]
= -lim(y→0)ln(1+xy+x²y²/2)/y (0/0)
= -lim(y→0)(0+x+x²y)/1*(1+xy+x²y²/2)
= -x,
于是,
g.e.= e^lim(n→∞)(-n)ln[1+x/n+x²/(2n²)] = e^(-x).