X÷2+1X÷6+X÷12+X÷20••••••+X÷(2012×2013 )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:46:22
![X÷2+1X÷6+X÷12+X÷20••••••+X÷(2012×2013 )](/uploads/image/z/1819529-17-9.jpg?t=X%C3%B72%2B1X%C3%B76%2BX%C3%B712%2BX%C3%B720%26%238226%3B%26%238226%3B%26%238226%3B%26%238226%3B%26%238226%3B%26%238226%3B%2BX%C3%B7%282012%C3%972013+%29)
X÷2+1X÷6+X÷12+X÷20••••••+X÷(2012×2013 )
X÷2+1X÷6+X÷12+X÷20••••••+X÷(2012×2013 )
X÷2+1X÷6+X÷12+X÷20••••••+X÷(2012×2013 )
原式等于:
X/1*2+x/2*3+x/3*4+.+x/2012*2013
=x[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/2012-1/2013)]
=x(1-1/2013)
=2012x/2013