如图 将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=CD,连接AE交BC于点F.(1)试说明:△ABF≌△ECF;(2)连接AC、BD相交于点O,连接OF,问OF与AB有怎样的数量关系与位置关系,说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:41:46
![如图 将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=CD,连接AE交BC于点F.(1)试说明:△ABF≌△ECF;(2)连接AC、BD相交于点O,连接OF,问OF与AB有怎样的数量关系与位置关系,说明理由.](/uploads/image/z/1824237-45-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%B0%86%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9DC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E5%88%B0%E7%82%B9E%2C%E4%BD%BFCE%3DCD%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%9A%E2%96%B3ABF%E2%89%8C%E2%96%B3ECF%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%BF%9E%E6%8E%A5AC%E3%80%81BD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5OF%2C%E9%97%AEOF%E4%B8%8EAB%E6%9C%89%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E4%B8%8E%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图 将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=CD,连接AE交BC于点F.(1)试说明:△ABF≌△ECF;(2)连接AC、BD相交于点O,连接OF,问OF与AB有怎样的数量关系与位置关系,说明理由.
如图 将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=CD,连接AE交BC于点F.
(1)试说明:△ABF≌△ECF;
(2)连接AC、BD相交于点O,连接OF,问OF与AB有怎样的数量关系与位置关系,说明理由.
如图 将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=CD,连接AE交BC于点F.(1)试说明:△ABF≌△ECF;(2)连接AC、BD相交于点O,连接OF,问OF与AB有怎样的数量关系与位置关系,说明理由.
(1)四边形ABCD为平行四边形
所以AB//CD,AB=CD
又因为E为DC的延长线上的一点
所以DE//AB
所以角ABF=角FCE
又因为CE=CD=AB
角AFB=角CFE
所以△ABF≌△ECF
(2)平行
由(1)得△ABF≌△ECF
所以 BF=CF
又因为平行四边形ABCD
O为对角线的交点
所以BO=OD
又由中位线定理得:OF//=1/2CD
又因为CD//=AB
所以OF//=1/2AB
平行
(1)因为ABCD是平行四边形,所以AB∥DE,所以∠ABF=∠ECF,又∠AFB=∠EFC,CE=CD=AB
所以△ABF≌△ECF(AAS)
(2)OF=1/2AB,OF∥AB
由(1)可知BF=FC,所以F是BC中点,又O是AC中点,所以OF是△CAB得中位线
所以OF=1/2AB,OF∥AB
问题补充:已知:平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC求证:△AFB≌△EFC.证明:平行四边形ABCD中:AB CD,且AB=CD,∠
1)因为ABCD是平行四边形,所以AB∥DE,所以∠ABF=∠ECF,又∠AFB=∠EFC,CE=CD=AB
所以△ABF≌△ECF(AAS)
(2)OF=1/2AB,OF∥AB
由(1)可知BF=FC,所以F是BC中点,又O是AC中点,所以OF是△CAB得中位线
所以OF=1/2AB,OF∥AB 应这样做啊