1.矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点,则△BEF的面积是?(无图)2.在等腰梯形中,AD平行BC,∠B=45°,AD=2㎝,BC=4㎝,求这个梯形的周长.3.已知正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:05:49
![1.矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点,则△BEF的面积是?(无图)2.在等腰梯形中,AD平行BC,∠B=45°,AD=2㎝,BC=4㎝,求这个梯形的周长.3.已知正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF.](/uploads/image/z/1838332-28-2.jpg?t=1.%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D8%2CBC%3D6%2CE%E3%80%81F%E6%98%AFAC%E7%9A%84%E4%B8%89%E7%AD%89%E5%88%86%E7%82%B9%2C%E5%88%99%E2%96%B3BEF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF%3F%EF%BC%88%E6%97%A0%E5%9B%BE%292.%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2C%E2%88%A0B%3D45%C2%B0%2CAD%3D2%E3%8E%9D%2CBC%3D4%E3%8E%9D%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF.3.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E4%B8%BACD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CF%E4%B8%BABC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94CE%3DCF.)
1.矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点,则△BEF的面积是?(无图)2.在等腰梯形中,AD平行BC,∠B=45°,AD=2㎝,BC=4㎝,求这个梯形的周长.3.已知正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF.
1.矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点,则△BEF的面积是?(无图)
2.在等腰梯形中,AD平行BC,∠B=45°,AD=2㎝,BC=4㎝,求这个梯形的周长.
3.已知正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF.若∠BEC=60°,求∠EFD的度数.
4.已知:D是△ABC中BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是点E、F,且BF=CE,求证:
(1)△ABC是等腰三角形;(2)当∠A等于90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形?证明你的判断结论.
请答题者尽量四道题都答出来,
2、3、4题要写过程,
1.矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点,则△BEF的面积是?(无图)2.在等腰梯形中,AD平行BC,∠B=45°,AD=2㎝,BC=4㎝,求这个梯形的周长.3.已知正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF.
1、连接BD,则△BEF面积=△BCD面积的三分之一,而=△BCD面积=矩形面积的一半,即8*6/2=24,所以△BEF面积=24/3=8
2、过A,D分别画高,垂足E、F,因为是等腰梯形,EF=2,BE=CF=1.因为,∠B=45°,所以两条直角边都是1.即两条高都是1,斜边(腰)AB=CD=√2.
∴周长为2+4+2√2=6+√2
3、延长AD,过F点向AD延长线画垂线,垂足H,则四边形DCFH是矩形,DH=CF.
BC=HF,∠BCE=∠FHD=90°,CF=DH,所以△BCE≌△DHF,∠EBC=∠DFH=90°-60°=30°.
因为CE=CF,则∠CEF=∠CFE=45°
∴∠EFD=90°-45°-30°=15°
4、(1)因为DF⊥AB DE⊥AC 所以∠DFB=∠DEC=90°,∵BF=CE BD=DC 推出△DFB≌DEC(斜边直角边)∴∠B=∠C ∴△ABC是等腰三角形
(2)正方形,
因为∠DFB=∠DEC=∠A=90°,则AFDE是矩形;因为△ABC是等腰三角形,所以AB=AC,因为BF=CE,所以AF=AE,邻边相等的矩形是正方形
1、答案6×8÷2÷3=8;+-×÷
2、因为是等边梯形。所以,斜边=2½×((4-2)÷2)=根号2.周长为6+2倍根号2
3、∠EFD=15°。由△BEC≌△DFC。∠DFC=∠BEC=60°.△EFC是等边直角三角形。所以,∠EFC=45°,所以,∠DFE=15°。
4、∵D为BC中点
∴BD=CD
又∵DE⊥AC,DF⊥AB 且 BF=CE...
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1、答案6×8÷2÷3=8;+-×÷
2、因为是等边梯形。所以,斜边=2½×((4-2)÷2)=根号2.周长为6+2倍根号2
3、∠EFD=15°。由△BEC≌△DFC。∠DFC=∠BEC=60°.△EFC是等边直角三角形。所以,∠EFC=45°,所以,∠DFE=15°。
4、∵D为BC中点
∴BD=CD
又∵DE⊥AC,DF⊥AB 且 BF=CE
∴⊿BDF≌⊿CDE
∴∠DBA=∠DCA
∴△ABC是等腰三角形
四边形AFDE是正方形
∵由上题可知 ∠AFD=∠AED=90°且DF=DE
又∵∠BAC =90°
∴四边形AFDE是正方形
收起
一题;S△BEF=S△ABC的三分之一,自己去算,结果8
二题;过点D作DE‖AB,四边形ABED就是平行四边形,AD=BE=2,EC=4-2=2,则∠DEC=∠C=45°,∴∠EDC=90°,根据勾股定理可以算出DC=根号2
DC=AB,周长=AD+2AB+DC=2+2倍根号2+4=6+二倍根号二(懒得去找根号,谅解一下)
三题;∵∠DCB=∠DCF,EC=CF DC=...
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一题;S△BEF=S△ABC的三分之一,自己去算,结果8
二题;过点D作DE‖AB,四边形ABED就是平行四边形,AD=BE=2,EC=4-2=2,则∠DEC=∠C=45°,∴∠EDC=90°,根据勾股定理可以算出DC=根号2
DC=AB,周长=AD+2AB+DC=2+2倍根号2+4=6+二倍根号二(懒得去找根号,谅解一下)
三题;∵∠DCB=∠DCF,EC=CF DC=BC ∴△BCE≌△DCF(SAS)
∠BEC=∠DFC=60°,∴∠EFD=60°-45°=15°
四题;∵DF⊥AB DE⊥AC ∴∠DFB=∠DEC=90°∵BF=CE BD=DC ∴△DFB≌DEC(斜边直角边)∴∠B=∠C ∴△ABC是等腰三角形
当∠A=90°,四边形AFDE就有三个内角是90°,所以四边形AFDE是矩形
收起
2. 6+4*根号2
其他的现在没时间了
抱歉啊