已知二次函数y=f(x)=x²+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x-1/2)是偶函数1.求f(x)的解析式2.已知t﹤2,g(x)=[f(x)-x²-13]·|x|,求函数g(x)在[t,x]上的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:34:41
![已知二次函数y=f(x)=x²+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x-1/2)是偶函数1.求f(x)的解析式2.已知t﹤2,g(x)=[f(x)-x²-13]·|x|,求函数g(x)在[t,x]上的最大值和最小值](/uploads/image/z/2094493-13-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%BC%881%2C13%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x-1%2F2%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B01.%E6%B1%82f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5t%EF%B9%A42%2Cg%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%5Bf%EF%BC%88x%EF%BC%89-x%26%23178%3B-13%5D%C2%B7%7Cx%7C%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0g%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%5Bt%2Cx%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
已知二次函数y=f(x)=x²+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x-1/2)是偶函数1.求f(x)的解析式2.已知t﹤2,g(x)=[f(x)-x²-13]·|x|,求函数g(x)在[t,x]上的最大值和最小值
已知二次函数y=f(x)=x²+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x-1/2)是偶函数
1.求f(x)的解析式
2.已知t﹤2,g(x)=[f(x)-x²-13]·|x|,求函数g(x)在[t,x]上的最大值和最小值
已知二次函数y=f(x)=x²+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x-1/2)是偶函数1.求f(x)的解析式2.已知t﹤2,g(x)=[f(x)-x²-13]·|x|,求函数g(x)在[t,x]上的最大值和最小值
1)f(x-1/2)=(x-1/2)²+b(x-1/2)+c=x²-x+1/4+bx-b/2+c=x²+(b-1)x+1/4-b/2+c
∵f(x-1/2)是偶函数 ∴ b-1=0 => b=1
∵f(x)过(1,13) ∴ 13=1²+1+c => c=13-2=11
∴f(x)的解析式为 f(x)=x²+x+11
2)g(x)=(x²+x+11-x²-13)*|x|=(x-2)|x| 【x(x-2) 《x>0》& -x(x-2) 《x