已知a,b都是有理数,且a+b-(a-b)根号2=3+根号2,求a,b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:13:02
![已知a,b都是有理数,且a+b-(a-b)根号2=3+根号2,求a,b的值](/uploads/image/z/2106846-54-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%2C%E4%B8%94a%2Bb-%28a-b%29%E6%A0%B9%E5%8F%B72%3D3%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E6%B1%82a%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知a,b都是有理数,且a+b-(a-b)根号2=3+根号2,求a,b的值
已知a,b都是有理数,且a+b-(a-b)根号2=3+根号2,求a,b的值
已知a,b都是有理数,且a+b-(a-b)根号2=3+根号2,求a,b的值
a+b-(a-b)√2=3+√2
(a+b-3)-(a-b-1)√2=0
要等式成立,则
a+b-3=0
a-b-1=0
解得a=2 b=1
解释:步骤就是上面的.原理是a,b是有理数,a-b-1若不为0,那么乘以一个无理数,得到结果为无理数,而a+b-3是有理数,有理数+无理数≠0,要等式成立,无理数的系数=0,对于本题,即a-b-1=0,此时得到a+b-3=0,因此可以得到上面的两个方程组成的方程组.