如图,△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的一点,且BD=EC,AD和BE相交于点F,BG⊥AD于G 求的值如图,△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的一点,且BD=EC,AD和BE相交于点F,BG⊥AD于G求BF/FG的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:21:42
![如图,△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的一点,且BD=EC,AD和BE相交于点F,BG⊥AD于G 求的值如图,△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的一点,且BD=EC,AD和BE相交于点F,BG⊥AD于G求BF/FG的值](/uploads/image/z/2120731-43-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CD%E3%80%81E%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BABC%E3%80%81AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94BD%EF%BC%9DEC%2CAD%E5%92%8CBE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2CBG%E2%8A%A5AD%E4%BA%8EG+%E6%B1%82%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CD%E3%80%81E%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BABC%E3%80%81AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94BD%EF%BC%9DEC%2CAD%E5%92%8CBE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2CBG%E2%8A%A5AD%E4%BA%8EG%E6%B1%82BF%2FFG%E7%9A%84%E5%80%BC)
如图,△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的一点,且BD=EC,AD和BE相交于点F,BG⊥AD于G 求的值如图,△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的一点,且BD=EC,AD和BE相交于点F,BG⊥AD于G求BF/FG的值
如图,△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的一点,且BD=EC,AD和BE相交于点F,BG⊥AD于G 求的值
如图,△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的一点,且BD=EC,AD和BE相交于点F,BG⊥AD于G
求BF/FG的值
如图,△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的一点,且BD=EC,AD和BE相交于点F,BG⊥AD于G 求的值如图,△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的一点,且BD=EC,AD和BE相交于点F,BG⊥AD于G求BF/FG的值
证明:
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠C=∠BAC=60°
∵BD=CE
∴△ABD≌△BCE
∴∠BAD=∠CBE
∴∠BFG=∠BAD+∠ABE=∠CBE+∠ABE=60°
∵BG⊥AD
∴FG=1/2BF
∴BF/FG=2
如果是选择题的话,
设置一个特殊点就可以了,
D、E 为BC、AC的中点
则 G与D重合,很容易得到,BF/FG=2
——————————————————————————————
证明的话也很简单, 只要 证明:角BFG=60度,就可以了。
如何证明呢?
——————————
角BGF=角BAF+角A...
全部展开
如果是选择题的话,
设置一个特殊点就可以了,
D、E 为BC、AC的中点
则 G与D重合,很容易得到,BF/FG=2
——————————————————————————————
证明的话也很简单, 只要 证明:角BFG=60度,就可以了。
如何证明呢?
——————————
角BGF=角BAF+角ABF。(/---三角形外角的性质)
同时,△ABD全等于△BCE。(/---边角边)
由全等可得 角BAF=角CAE
则,角BGF=角BAF+角ABF=角CAE+角ABF=角ABC=60度。
————————————————
也可用三角形相似性来解决。△BDF与△BEC。等其他方法。
————————————————————
殊途同归,
关键是_____△ABD全等于△BCE
收起
图画出来就可以了
图呢?
看不见图啊!!!!
△AEB全等于△CDA
所以角DAC=角ABE=X,角AEB=角ADC=Y
Y=60+60-x(角AEB是 △BEC外角)
X+Y=120
角AFE=角BFD=60
BF/FG=2