已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1其中一次函数的图像过(a,b),(a+1,b+k)两点1.求反比例函数的解析式2.已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象.求A点3.利用2.的结果请问在x轴上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 04:59:13
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已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1其中一次函数的图像过(a,b),(a+1,b+k)两点1.求反比例函数的解析式2.已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象.求A点3.利用2.的结果请问在x轴上
已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1其中一次函数的图像过(a,b),(a+1,b+k)两点
1.求反比例函数的解析式
2.已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象.求A点
3.利用2.的结果请问在x轴上是否存在点p,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标求出来若不存在请说明
已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1其中一次函数的图像过(a,b),(a+1,b+k)两点1.求反比例函数的解析式2.已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象.求A点3.利用2.的结果请问在x轴上
ド⊥绝蝂货≡:
1、
∵一次函数y=2x-1的图像过(a,b),(a+1,b+k)
∴2a-1=b ①
2(a+1)-1=b+k ②
由①,得
2a=b+1 ③
把③代入②中,得
b+1+1=b+k(可以同时消去b)
解得k=2
∴反比例函数的解析式为:y=2/2x=1/x
2、
y=1/x
y=2x-1
联立方程组,解得
x=-1/2,y=-2
x=1,y=1
∵点A在第一象限
∴x>0,y>0
∴点A的坐标为(1,1)
3、在x轴上存在点P,使△AOP为等腰三角形,理由如下:
由勾股定理,可知:OA=√1²+1²=√2
①若以点O为等腰三角形的顶点,OA、OP为等腰三角形的腰(如图一)
作法:以点O为圆心,OA的长为半径作圆,交x轴于点P1(右)、P2(左)
所构成的△AOP1,△AOP2即为等腰三角形
易知:P1(√2,0),P2(-√2,0)
②若以点A为等腰三角形的顶点,AO、AP为等腰三角形的腰(如图二)
作法:以点A为圆心,AO的长为半径作圆,交x轴于点P3
所构成的△AOP3即为等腰三角形
易知:P3(2,0)
③若以点P为等腰三角形的顶点,PO、PA为等腰三角形的腰(如图三)
则此时,点P落在OA的垂直平分线上
作法:作OA的垂直平分线交x轴于点P4
所构成的△AOP4即为等腰三角形
易知:P4(1,0)