如图,平行四边形ABCD的边BC长10厘米,直角三角形BCE的直角边EC长8厘米.已知两块阴影部分的面积和比三角形ECF的面积大10平方厘米,求FC的长.?t=1329813036683
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:30:59
![如图,平行四边形ABCD的边BC长10厘米,直角三角形BCE的直角边EC长8厘米.已知两块阴影部分的面积和比三角形ECF的面积大10平方厘米,求FC的长.?t=1329813036683](/uploads/image/z/2447192-56-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E9%95%BF10%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BCE%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9EC%E9%95%BF8%E5%8E%98%E7%B1%B3.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%A4%E5%9D%97%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%92%8C%E6%AF%94%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ECF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%A4%A710%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E6%B1%82FC%E7%9A%84%E9%95%BF.%3Ft%3D1329813036683)
如图,平行四边形ABCD的边BC长10厘米,直角三角形BCE的直角边EC长8厘米.已知两块阴影部分的面积和比三角形ECF的面积大10平方厘米,求FC的长.?t=1329813036683
如图,平行四边形ABCD的边BC长10厘米,直角三角形BCE的直角边EC长8厘米.已知两块阴影部分的面积和比三角
形ECF的面积大10平方厘米,求FC的长.
?t=1329813036683
如图,平行四边形ABCD的边BC长10厘米,直角三角形BCE的直角边EC长8厘米.已知两块阴影部分的面积和比三角形ECF的面积大10平方厘米,求FC的长.?t=1329813036683
此题利用方程的思想较简单,现解如下:
设CG=h,FG=a.
则依题意,△EFG ∽ △BCE,则有a/10=(8-h)/8①;
又两块阴影部分的面积和比△ECF的面积大10cm²,
则 (1/2)*8*a - (1/2)(10-a)*h = 10②.
由①②两式可解得 a=5,h=4.
因此CF=√(a²+h²)=√41.
应该是求FG的长
∵已知两块阴影部分的面积和比三角形ECF的面积大10平方厘米
∴1/2×CG×DG+1/2AF×CG-1/2FG×EG=10
1/2CG×(DG+AF)-1/2×FG×EG=10
1/2×(EC-EG)×(AD-FG)-1/2×FG×EG=10
(8-EG)×(10-FG)-FG×EG=20
80-10E...
全部展开
应该是求FG的长
∵已知两块阴影部分的面积和比三角形ECF的面积大10平方厘米
∴1/2×CG×DG+1/2AF×CG-1/2FG×EG=10
1/2CG×(DG+AF)-1/2×FG×EG=10
1/2×(EC-EG)×(AD-FG)-1/2×FG×EG=10
(8-EG)×(10-FG)-FG×EG=20
80-10EG-8FG+EG×FG-FG×EG=20
80-10EG-8FG=20
EG∶EC=FG∶BC
∴EG:8=FG:10
EG=4FG/5
80-10×4FG/5-8FG=20
-16FG=-60
FG=3.75厘米
收起