已知a向量、b向量是平面内互相垂直的单位向量,若向量满足(a-c).(b-c)=o,则\c\的最大值为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:59:38
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已知a向量、b向量是平面内互相垂直的单位向量,若向量满足(a-c).(b-c)=o,则\c\的最大值为多少
已知a向量、b向量是平面内互相垂直的单位向量,若向量满足(a-c).(b-c)=o,则\c\的最大值为多少
已知a向量、b向量是平面内互相垂直的单位向量,若向量满足(a-c).(b-c)=o,则\c\的最大值为多少
由(a-c).(b-c)=o得 ab-ac-bc+cc=0,a,b垂直,则ab=0,
代入上式得到cc=(a+b)c.
又两边同时取绝对值,得|c|^2=|a+b||c|<=(|a|+|b|)|c|=2|c|(因单位向量a,b的模是1)
从而|c|<=2,即最大值为2.