如图所示,F1,F2分别为椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,右两个焦点,A、B为两个顶点,已知椭圆C上的点(1,2分之3)到F1,F2两点的距离之和为4.(1)求椭圆C的方程和焦点坐标.(2)过椭圆C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:08:21
![如图所示,F1,F2分别为椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,右两个焦点,A、B为两个顶点,已知椭圆C上的点(1,2分之3)到F1,F2两点的距离之和为4.(1)求椭圆C的方程和焦点坐标.(2)过椭圆C](/uploads/image/z/2490703-7-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CF1%2CF2%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86C%3Ax%26%23178%3B%2Fa%26%23178%3B%2By%26%23178%3B%2Fb%26%23178%3B%3D1%28a%3Eb%3E0%29%E7%9A%84%E5%B7%A6%2C%E5%8F%B3%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%2CA%E3%80%81B%E4%B8%BA%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86C%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%EF%BC%881%2C2%E5%88%86%E4%B9%8B3%EF%BC%89%E5%88%B0F1%2CF2%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B9%8B%E5%92%8C%E4%B8%BA4.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86C%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%92%8C%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%BF%87%E6%A4%AD%E5%9C%86C)
如图所示,F1,F2分别为椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,右两个焦点,A、B为两个顶点,已知椭圆C上的点(1,2分之3)到F1,F2两点的距离之和为4.(1)求椭圆C的方程和焦点坐标.(2)过椭圆C
如图所示,F1,F2分别为椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,右两个焦点,A、B为两个顶点,
已知椭圆C上的点(1,2分之3)到F1,F2两点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程和焦点坐标.
(2)过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求三角形F1PQ的面积.
如图所示,F1,F2分别为椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,右两个焦点,A、B为两个顶点,已知椭圆C上的点(1,2分之3)到F1,F2两点的距离之和为4.(1)求椭圆C的方程和焦点坐标.(2)过椭圆C
(1)
到F1,F2两点的距离之和为4.
∴2a=4
a=2
a²=4
椭圆方程是x²/4+y²/b²=1
将点(1,3/2)代入x²/4+y²/b²=1
得b²=3
椭圆方程x²/4+y²/3=1
c²=a²-b²=4-3=1
焦点坐标是(-1,0)和(1,0)
(2)
A(-2,0),B(0,√3)
AB斜率=√3/2
AB//PQ
∴PQ斜率=√3/2
PQ过F2
∴直线PQ:y=√3/2(x-1)
将PQy=√3/2(x-1)代入x²/4+y²/3=1
得到
8y²+4√3y-9=0
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
y1+y2=-√3/2
y1y2=-9/8
y2>0,y1
(1)x²/4+y²/3=1
(2)请问AB是什么线?