已知关于x的方程x²+x-a-a²=0和x²-(3a-1)x+(2a-1)(a-2)=0问是否存在这样的a值,使得第一个方程的两实根的平方和等于第二个方程的一个整数根?若存在,求出这样的a值:若不存在,请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:34:20
![已知关于x的方程x²+x-a-a²=0和x²-(3a-1)x+(2a-1)(a-2)=0问是否存在这样的a值,使得第一个方程的两实根的平方和等于第二个方程的一个整数根?若存在,求出这样的a值:若不存在,请说明理由.](/uploads/image/z/2491615-55-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26sup2%3B%2Bx-a-a%26sup2%3B%3D0%E5%92%8Cx%26sup2%3B-%283a-1%29x%2B%282a-1%29%28a-2%29%3D0%E9%97%AE%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84a%E5%80%BC%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%AE%9E%E6%A0%B9%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%92%8C%E7%AD%89%E4%BA%8E%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E4%B8%AA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B4%E6%95%B0%E6%A0%B9%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84a%E5%80%BC%EF%BC%9A%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
已知关于x的方程x²+x-a-a²=0和x²-(3a-1)x+(2a-1)(a-2)=0问是否存在这样的a值,使得第一个方程的两实根的平方和等于第二个方程的一个整数根?若存在,求出这样的a值:若不存在,请说明理由.
已知关于x的方程x²+x-a-a²=0和x²-(3a-1)x+(2a-1)(a-2)=0
问是否存在这样的a值,使得第一个方程的两实根的平方和等于第二个方程的一个整数根?若存在,求出这样的a值:若不存在,请说明理由.
已知关于x的方程x²+x-a-a²=0和x²-(3a-1)x+(2a-1)(a-2)=0问是否存在这样的a值,使得第一个方程的两实根的平方和等于第二个方程的一个整数根?若存在,求出这样的a值:若不存在,请说明理由.
说明:题目有误吧,应该是
x²-(3a-1)x+(2a+1)(a-2)=0吧
x²-(3a-1)x+(2a+1)(a-2)=0
【x-(2a+1)][x-(a-2)】=0
x-(2a+1)=0或x-(a-2)=0
x1=2a+1,x2=a-2
若第一个方程的两个实数根为x1,x2
则x1+x2=-1,x1*x2=-a-a²
所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=1-2(-a-a²)=1+2a+2a²
1)若1+2a+2a²=2a+1
2a²=0
a=0
2)若1+2a+2a²=a-2
2a²+a-3=0
(2a+3)(a-1)=0
a1=-3/2,a2=1
但当a1=-3/2时,a-2不是整数,所以取a=1
综上所述,存在a,a=0,或a=1
希望采纳!
已知关于x的方程1/x²-2a+1/x²+2a=2/x^4-4a²无解,求a的值
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已知x=-1,是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,则a=?
已知x=-1是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,则a=
已知x=-1是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,则a=___
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解一元二次方程,非常非常急,1、解方程:(X²+3X)²-2(X²+3)-8=02、解关于X的方程:A²(X²-X+1)-A(X²-1)=(A²-1)X忘了说一点,另外第一题中是X²+3X而第2个是X²