将f(x)=x²/√(1+x²)展开成x的幂级数形式其中√表示根号下
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:15:55
![将f(x)=x²/√(1+x²)展开成x的幂级数形式其中√表示根号下](/uploads/image/z/2518963-43-3.jpg?t=%E5%B0%86f%28x%29%3Dx%26%23178%3B%2F%E2%88%9A%281%2Bx%26%23178%3B%29%E5%B1%95%E5%BC%80%E6%88%90x%E7%9A%84%E5%B9%82%E7%BA%A7%E6%95%B0%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E5%85%B6%E4%B8%AD%E2%88%9A%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B)
将f(x)=x²/√(1+x²)展开成x的幂级数形式其中√表示根号下
将f(x)=x²/√(1+x²)展开成x的幂级数形式
其中√表示根号下
将f(x)=x²/√(1+x²)展开成x的幂级数形式其中√表示根号下
可以直接令x^2等于t,则f(x)=t/sqrt(1+t)
1/sqrt(1+t)=1+sigma(-1)^n*(2*n-1)!*t/(n!*2^n)*t
(其中,*代表乘,^代表幂次,sigma代表对n求和,sqtr代表算数平方根.)
带入上式,即得展开结果.
其中,1/sqrt(1+t)的展开,直接用麦克劳林展开公式.
对啊