求证:对于任意实数m,方程2x²+3(m-1)x+m²-4m-7=0都有两个不相等的实数根.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:39:27
![求证:对于任意实数m,方程2x²+3(m-1)x+m²-4m-7=0都有两个不相等的实数根.](/uploads/image/z/2519179-43-9.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0m%2C%E6%96%B9%E7%A8%8B2x%26%23178%3B%2B3%EF%BC%88m-1%EF%BC%89x%2Bm%26%23178%3B-4m-7%3D0%E9%83%BD%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9.)
求证:对于任意实数m,方程2x²+3(m-1)x+m²-4m-7=0都有两个不相等的实数根.
求证:对于任意实数m,方程2x²+3(m-1)x+m²-4m-7=0都有两个不相等的实数根.
求证:对于任意实数m,方程2x²+3(m-1)x+m²-4m-7=0都有两个不相等的实数根.
德尔塔=m的平方+14m+65 德尔塔的德尔塔<0 德尔塔肯定大于0,原方程肯定有两个不同实根
△=9(m-1)2-4×2(m2-4m-7),
=m2+14m+65,
=(m+7)2+16.
∵对于任何实数m,(m+7)2≥0,
∴△>0,即原方程有两个不相等的实数根.
所以方程2x2+3(m-1)x+m2-4m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根.
先计算△=9(m-1)2-4×2(m2-4m-7)=m2+14m+65=(m+7)2+16,由(m+7)2≥0得到△>0,即可证明原方程有两个不相等的实数根.△=9(m-1)2-4×2(m2-4m-7),
=m2+14m+65,
=(m+7)2+16.
∵对于任何实数m,(m+7)2≥0,
∴△>0,即原方程有两个不相等的实数根.
所以方程2x2+3(m-1...
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先计算△=9(m-1)2-4×2(m2-4m-7)=m2+14m+65=(m+7)2+16,由(m+7)2≥0得到△>0,即可证明原方程有两个不相等的实数根.△=9(m-1)2-4×2(m2-4m-7),
=m2+14m+65,
=(m+7)2+16.
∵对于任何实数m,(m+7)2≥0,
∴△>0,即原方程有两个不相等的实数根.
所以方程2x2+3(m-1)x+m2-4m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根.
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