已知函数f(x) =ax^2e^x其中a不等于0.1.求f(x) 的导函数2.求f(x) 的极大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:07:45
![已知函数f(x) =ax^2e^x其中a不等于0.1.求f(x) 的导函数2.求f(x) 的极大值.](/uploads/image/z/2519596-28-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29+%3Dax%5E2e%5Ex%E5%85%B6%E4%B8%ADa%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0.1.%E6%B1%82f%28x%29+%E7%9A%84%E5%AF%BC%E5%87%BD%E6%95%B02.%E6%B1%82f%28x%29+%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%A4%A7%E5%80%BC.)
已知函数f(x) =ax^2e^x其中a不等于0.1.求f(x) 的导函数2.求f(x) 的极大值.
已知函数f(x) =ax^2e^x其中a不等于0.1.求f(x) 的导函数2.求f(x) 的极大值.
已知函数f(x) =ax^2e^x其中a不等于0.1.求f(x) 的导函数2.求f(x) 的极大值.
(1)x≠0 f(x) =ax^2e^x,为常数,所以得 f(x) =a(x^2e^x) f(x) `=a(x^2e^x)`
令g(x)`=(x^2e^x)` g(x)`=2xe^x+x^2e^x=xe^x(x+2)
所以 f(x) `=axe^x(x+2)
(2)由(1)得 f(x) `=axe^x(x+2)
令 f(x) `=axe^x(x+2) =0 得 x= 0 或 x= -2
f(x) 讨论 1.当a>0时 f(x) `在xo上有f(x) `>=0 在(-2,0)上有f(x) `