如图,正方形ABCD,点P是对角线AC上的点,PQ⊥BP,PQ交CD于Q,AP=2√2,CQ=5,正方形ABCD面积( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:16:29
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如图,正方形ABCD,点P是对角线AC上的点,PQ⊥BP,PQ交CD于Q,AP=2√2,CQ=5,正方形ABCD面积( )
如图,正方形ABCD,点P是对角线AC上的点,PQ⊥BP,PQ交CD于Q,AP=2√2,CQ=5,正方形ABCD面积( )
如图,正方形ABCD,点P是对角线AC上的点,PQ⊥BP,PQ交CD于Q,AP=2√2,CQ=5,正方形ABCD面积( )
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连接PD,作PE⊥AD,PF⊥CD,
∵BC=CD,∠BCP=∠DCP=45°,CP=CP,
∴△BCP≌△DCP
∴∠1=∠2,
∵∠BPQ=∠BCQ=90°,
∴∠1+∠4=180°,而∠3+∠4=180°,
∴∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴PQ=PD,
∴FQ=FD(三线合一),
又∵DEPF是矩形,FD=PE,
∴DQ=2E,
△APE是等腰直角三角形,AP=2根号2,
∴PE=2,PQ=4,DC=4+5=9,
∴S正方形ABCD=9×9=81
正方形的面积是81。
过p画BC的平行线MN,并画PT垂直于AD,连BQ。证明AMPT是正方形,设BM是x,利用勾股定理BM的平方=x的平方+2的平方,PQ的平方=x-5的平方+x的平方,BP的平方+PQ的平方=BQ的平方,而BQ的平方=BC的平方+CQ的平方,可列等式解得x=7。
你可以再画个图。...
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正方形的面积是81。
过p画BC的平行线MN,并画PT垂直于AD,连BQ。证明AMPT是正方形,设BM是x,利用勾股定理BM的平方=x的平方+2的平方,PQ的平方=x-5的平方+x的平方,BP的平方+PQ的平方=BQ的平方,而BQ的平方=BC的平方+CQ的平方,可列等式解得x=7。
你可以再画个图。
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