已知关于x 方程x²-(2k-1)x+k²=0 有两个实数根x1 x2求k的取值范围 若|x1+x2|=x1x2-1 求k的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:41:27
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已知关于x 方程x²-(2k-1)x+k²=0 有两个实数根x1 x2求k的取值范围 若|x1+x2|=x1x2-1 求k的值
已知关于x 方程x²-(2k-1)x+k²=0 有两个实数根x1 x2
求k的取值范围 若|x1+x2|=x1x2-1 求k的值
已知关于x 方程x²-(2k-1)x+k²=0 有两个实数根x1 x2求k的取值范围 若|x1+x2|=x1x2-1 求k的值
(1)由题意可知:Δ≥0
即(2k-1)²-4k²≥0
4k²-4k+1-4k²≥0
4k≤1
解得:k≤1/4
(2)由韦达定理可得:
x1+x2=2k-1,x1*x2=k²
由于k≤1/4,即2k≤1/2,所以:2k-1