已知a/a²+a+1=2,求a²/a4(a的四次方)+a²+1的值(回答详细有额外加分哟)急······
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:34:14
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已知a/a²+a+1=2,求a²/a4(a的四次方)+a²+1的值(回答详细有额外加分哟)急······
已知a/a²+a+1=2,求a²/a4(a的四次方)+a²+1的值(回答详细有额外加分哟)急······
已知a/a²+a+1=2,求a²/a4(a的四次方)+a²+1的值(回答详细有额外加分哟)急······
本题在实数范围内是错题,以下在复数范围内求解
a/a²+a+1=2
取倒数
a+1+1/a=1/2
∴ a+1/a=-1/2
两边平方
a²+1/a²+2=1/4
a²+1/a²=-7/4
a²/(a^4+a²+1)
=1/(a²+1/a²+1)
=1/(-7/4+1)
=1/(-3/4)
=-4/3
a/a²+a+1=2
a=2a²+2a+2
2a²+a+2=0
a²+a/2+1=0
a²+1=-a/2 平方
(a²+1)²=a²/4
a^4+2a²+1=a²/4
a^4+a²+1=-3a²/4
a²/(a^4+a²+1)=-4/3
题目有问题
a²>=0
a^4+a²+1>0
所以a²/(a^4+a²+1)>0