已知函数f(x)=cos²(x+π/12)+1/2sin2x(1)求f(x)的最值(2)求f(x)的单调增区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:55:08
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已知函数f(x)=cos²(x+π/12)+1/2sin2x(1)求f(x)的最值(2)求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=cos²(x+π/12)+1/2sin2x
(1)求f(x)的最值
(2)求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=cos²(x+π/12)+1/2sin2x(1)求f(x)的最值(2)求f(x)的单调增区间
f(x)=cos²(x+π/12)+1/2sin2x
=1+cos(2x+π/6)+1/2sin2x.余弦二倍角公式
=1+cos2x*√3/2-sin2x*1/2+1/2sin2x
=1+cos2x*√3/2+sin2x*1/2
=1+cos(2x-π/6).余弦和公式
(1)
f(x)的最大值=1+1=2
最小值=1-1=0
(2)
令-π+2kπ