证明sin四次方x+cos四次方x=1-2sin平方xcos平方x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:57:56
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证明sin四次方x+cos四次方x=1-2sin平方xcos平方x
证明sin四次方x+cos四次方x=1-2sin平方xcos平方x
证明sin四次方x+cos四次方x=1-2sin平方xcos平方x
sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x
由sin2x+cos2x=1
1-2sin2xcos2x=sin2x+cos2x-2sin2xcos2x
= sin2x- sin2xcos2x+ cos2x- sin2xcos2x
= sin2x(1-cos2x)+ cos2x(1-sin2x)
= sin2x.sin2x+ cos2x.cos2x
= sin4x+cos4x
sin四次方x+cos四次方x
= sin四次方x+cos四次方x + 2sin二次方cos二次方 - 2sin二次方cos二次方
= (sin二次方+cos二次方)的平方 - 2sin二次方cos二次方
=1- 2sin二次方cos二次方
在这里都可以看到
0osin四次方x+cos四次方x + 2sin二次方cos二次方 - 2sin二次方cos...
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sin四次方x+cos四次方x
= sin四次方x+cos四次方x + 2sin二次方cos二次方 - 2sin二次方cos二次方
= (sin二次方+cos二次方)的平方 - 2sin二次方cos二次方
=1- 2sin二次方cos二次方
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