两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程(写过程)以这两点构成的线段的中点为中心,以两点所在的直线为x轴,垂直于x轴的直线为y轴,建立直角坐标系,则 两
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:10:11
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两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程(写过程)
以这两点构成的线段的中点为中心,以两点所在的直线为x轴,垂直于x轴的直线为y轴,建立直角坐标系,则
两点的坐标分别为(-3,0),(3,0),设点M的坐标为(x,y),则根据题意有
[x-(-3)]^2+(y-0)^2+(x-3)^2+(y-0)^2=26
化简,得
x^2+y^2=4.
所以点M的轨迹为以坐标中心为圆心,2为半径的圆.
也即M的轨迹是以两点构成的线段的中点为圆心,2为半径的一个圆.
为什么要两点为(-3,0).(3,0)
用(0,0),(0,6)为什么不行
算出来的结果不一样
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当然可以,取(-3,0).(3,0) 只不过方便计算,不然要牵涉到坐标平移,属于自找麻烦.
当然不一样,中心点不一样啊.解题之前都是要文字说明的.
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