正数x,y满足1/x+9╱y=1.(1)求xy的最小值(2)求x+2y的最小值用基本不等式解答
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:35:12
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正数x,y满足1/x+9╱y=1.(1)求xy的最小值(2)求x+2y的最小值用基本不等式解答
正数x,y满足1/x+9╱y=1.(1)求xy的最小值(2)求x+2y的最小值
用基本不等式解答
正数x,y满足1/x+9╱y=1.(1)求xy的最小值(2)求x+2y的最小值用基本不等式解答
第一问 1=1/x+9/y≥2√(9/xy),所以xy≥36.当1/x=9/y即x=2,y=18时xy取得最小值36
第二问 x+2y=(x+2y)(1/x+9/y)=19+9x/y+2y/x≥19+2√(9x/y·2y/x)=19+6√2.当9x/y=2y/x,即x=1+3√2,y=9+3√2/2时,x+2y取得最小值19+6√2.
孩子,多读书