已知a-b=5,b-c=3,求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:48:36
![已知a-b=5,b-c=3,求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值.](/uploads/image/z/2739684-12-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a-b%3D5%2Cb-c%3D3%2C%E6%B1%82a%26%23178%3B%2Bb%26%23178%3B%2Bc%26%23178%3B-ab-bc-ac%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知a-b=5,b-c=3,求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值.
已知a-b=5,b-c=3,求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值.
已知a-b=5,b-c=3,求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值.
a-b=5,b-c=3
两式相加得a-c=8
2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac
=(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²
=25+9+64=98
a²+b²+c²-ab-bc-ac=49
a-b=5,b-c=3
a-c=8
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=1\2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=49
a-b=5,b-c=3
a-c=8
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=a²-2ab+b²+c²+ab-bc-ac
=(a-b)²+(ab-bc)+(c²-ac)
=(a-b)²+b(a-c)+c(c-a)
=(a-b)²+(a-c)(b-c)
=5²+8*3
=49