如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=90º,∠CBD=30º,∠BCD=45º,若AB=2√2.求四边形ABCD的面积﹙提示∶直角三角形中,30º角所对的直角边等于斜边的一半.﹚
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:55:30
![如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=90º,∠CBD=30º,∠BCD=45º,若AB=2√2.求四边形ABCD的面积﹙提示∶直角三角形中,30º角所对的直角边等于斜边的一半.﹚](/uploads/image/z/2753720-8-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%EF%BC%9DCD%2C%E2%88%A0BAD%EF%BC%9D90%26%23186%3B%2C%E2%88%A0CBD%EF%BC%9D30%26%23186%3B%2C%E2%88%A0BCD%EF%BC%9D45%26%23186%3B%2C%E8%8B%A5AB%EF%BC%9D2%E2%88%9A2.%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%B9%99%E6%8F%90%E7%A4%BA%E2%88%B6%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%AD%2C30%26%23186%3B%E8%A7%92%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%E7%AD%89%E4%BA%8E%E6%96%9C%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8D%8A.%EF%B9%9A)
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=90º,∠CBD=30º,∠BCD=45º,若AB=2√2.求四边形ABCD的面积﹙提示∶直角三角形中,30º角所对的直角边等于斜边的一半.﹚
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=90º,∠CBD=30º,∠BCD=45º,若AB=2√2.
求四边形ABCD的面积﹙提示∶直角三角形中,30º角所对的直角边等于斜边的一半.﹚
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=90º,∠CBD=30º,∠BCD=45º,若AB=2√2.求四边形ABCD的面积﹙提示∶直角三角形中,30º角所对的直角边等于斜边的一半.﹚
过点D向BC作垂线,垂足为E,则 △ BDE和 △ CDE是直角三角形
因为∠BCD=45º,
所以∠CDE=45º
所以△ CDE是等腰直角三角形
所以CE=DE=2
因为∠CBD=30º,
所以BD=2DE=4,BE=2√3
根据勾股定理,得AD=2√2=AB
所以△ ABD是等腰直角三角形
S△ ABD=4,S△ BDE=2√3,S△CDE=2
所以四边形ABCD的面积=6+2√3
从D向BC引垂线,垂足为E
则角CDE=角DCE=45°
ED=EC=二分之根号二CD=2
角DBE=30°,角BDE=60°
BD=2ED
BE=根号三ED
可求出三角形BDC面积
根据BD,AB长度,用勾股定理求出AD,再求出三角形ABD面积
两个三角形面积相加
懒得算了,思路能看明白吧...
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从D向BC引垂线,垂足为E
则角CDE=角DCE=45°
ED=EC=二分之根号二CD=2
角DBE=30°,角BDE=60°
BD=2ED
BE=根号三ED
可求出三角形BDC面积
根据BD,AB长度,用勾股定理求出AD,再求出三角形ABD面积
两个三角形面积相加
懒得算了,思路能看明白吧
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