m是正整数,m²+m+7是完全平方数,求m的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:34:39
![m是正整数,m²+m+7是完全平方数,求m的值.](/uploads/image/z/2769804-36-4.jpg?t=m%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%2Cm%26%23178%3B%2Bm%2B7%E6%98%AF%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC.)
m是正整数,m²+m+7是完全平方数,求m的值.
m是正整数,m²+m+7是完全平方数,求m的值.
m是正整数,m²+m+7是完全平方数,求m的值.
设:m²+m+7=(m+a)²(m是正整数,a是整数)
m²+m+7=m²+2am+a²
∴(2a-1)m=7-a²
当a=1时,m=6
当a=2时,m=1
当a>=3时,m
1
1
m=1
设这个完全平方数方根为n,n>=0则有m*m+m+7=n*n,可根据n的不同取值算出m值