如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PD与底面ABCD所成角为45°(1)求证:PA垂直平面ABCD(2)已知E为棱AB的中点,问在棱PD上是否存在一点Q,使EQ‖平面PBC?若存在,写出点Q
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:29:45
![如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PD与底面ABCD所成角为45°(1)求证:PA垂直平面ABCD(2)已知E为棱AB的中点,问在棱PD上是否存在一点Q,使EQ‖平面PBC?若存在,写出点Q](/uploads/image/z/2778839-71-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E4%BE%A7%E9%9D%A2PAD%E2%8A%A5%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%2CPA%3DPD%2C%E4%B8%94PD%E4%B8%8E%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E6%89%80%E6%88%90%E8%A7%92%E4%B8%BA45%C2%B0%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9APA%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABCD%282%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5E%E4%B8%BA%E6%A3%B1AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E9%97%AE%E5%9C%A8%E6%A3%B1PD%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9Q%2C%E4%BD%BFEQ%E2%80%96%E5%B9%B3%E9%9D%A2PBC%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E5%86%99%E5%87%BA%E7%82%B9Q)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PD与底面ABCD所成角为45°(1)求证:PA垂直平面ABCD(2)已知E为棱AB的中点,问在棱PD上是否存在一点Q,使EQ‖平面PBC?若存在,写出点Q
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PD与底面ABCD所成角为45°
(1)求证:PA垂直平面ABCD
(2)已知E为棱AB的中点,问在棱PD上是否存在一点Q,使EQ‖平面PBC?若存在,写出点Q的位置,并证明你的结论,若不存在试说明理由
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PD与底面ABCD所成角为45°(1)求证:PA垂直平面ABCD(2)已知E为棱AB的中点,问在棱PD上是否存在一点Q,使EQ‖平面PBC?若存在,写出点Q
题目有误,应该是PA=AD
1.∵面PAD⊥面ABCD
∴∠PDA就是PD与底面所成的角
即∠PDA=45°
又PA=AD
∴PA⊥AD
又面PAD⊥面ABCD
∴PA⊥面ABCD
2.Q为PD中点:
连DE延长交CB的延长线于点F,连PF
则面PBC∩面PDE=PF
∵BE∥CD,BE=AB/2=CD/2
∴BE为△CDE的中位线
作PD中点Q,连EQ
则EQ∥PF
又PF∈面PBC
∴EQ∥面PBC
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PD与底面ABCD所成角为45°(1)求证:PA垂直平面ABCD
(2)已知E为棱AB的中点,问在棱PD上是否存在一点Q,使EQ‖平面PBC?若存在,写出点Q的位置,并证明你的结论,若不存在试说明理由