函数f(x)=(x² 1)² +丨x² +1丨+k有8个零点,求k的取值范围不好意思,是函数f(x)=(x²- 1)² +丨x² -1丨+k有8个零点,求k的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:11:52
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函数f(x)=(x² 1)² +丨x² +1丨+k有8个零点,求k的取值范围不好意思,是函数f(x)=(x²- 1)² +丨x² -1丨+k有8个零点,求k的取值范围
函数f(x)=(x² 1)² +丨x² +1丨+k有8个零点,求k的取值范围
不好意思,是函数f(x)=(x²- 1)² +丨x² -1丨+k有8个零点,求k的取值范围
函数f(x)=(x² 1)² +丨x² +1丨+k有8个零点,求k的取值范围不好意思,是函数f(x)=(x²- 1)² +丨x² -1丨+k有8个零点,求k的取值范围
答:
有8个零点,则设t=|x²-1|>0
x²-1=t或者x²-1=-t
所以:x²=1+t或者x²=1-t>0,0
=t²+t+k
f(t)=t²+t+k存在实数解在区间(0,1)上
抛物线开口向上,对称轴t=-1/2
所以:f(0)=k<0,f(1)=1+1+k>0
解得:-2
(x² 1)² +丨x² +1丨
首先第一个括号x²与1间是加还是减。
其次x²+1>0,绝对值等于没有,函数就是一个四次多项式,最多4个零点,哪来8个?
楼主,题目写错了吧,第一个括号中是+1还是-1啊?