S=积分(0,1)[根号x-x^2]dx =[2/3x^(3/2)-x^3/3](0,1) =1/3 为什么啊我都忘记了不知道怎么说
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:44:55
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S=积分(0,1)[根号x-x^2]dx =[2/3x^(3/2)-x^3/3](0,1) =1/3 为什么啊我都忘记了不知道怎么说
S=积分(0,1)[根号x-x^2]dx =[2/3x^(3/2)-x^3/3](0,1) =1/3 为什么啊我都忘记了不知道怎么说
S=积分(0,1)[根号x-x^2]dx =[2/3x^(3/2)-x^3/3](0,1) =1/3 为什么啊我都忘记了不知道怎么说
这里运用到一个公式:∫x^ndx=1/(n+1)x^(n+1)+C
所以:∫√xdx=∫x^(1/2)dx=2/3x^(3/2)+C
∫x^2dx=x^3/3+C
S=积分(0,1)[根号x-x^2]dx =[2/3x^(3/2)-x^3/3](0,1) =1/3
第二个等号是因为公式
(不定积分)x^a.dx =(x^(a + 1)) / (a + 1) + c
[f(x)](0,1) 表示 f(1) - f(0).我的意思是)积分[根号x-x^2]dx =[2/3x^(3/2)-x^3/3]怎么求出来的嗯 这个(不定积分)x^...
全部展开
S=积分(0,1)[根号x-x^2]dx =[2/3x^(3/2)-x^3/3](0,1) =1/3
第二个等号是因为公式
(不定积分)x^a.dx =(x^(a + 1)) / (a + 1) + c
[f(x)](0,1) 表示 f(1) - f(0).
收起
若F’(x)=f(x) 那么∫ (a,b)(f(x) dx ) = F(b)-F(a)
也就是说 [2/3x^(3/2)-x^3/3]的导数是[根号x-x^2]
定积分是要求导的反运算
[2/3x^(3/2)-x^3/3](0,1)=(2/3-1/3)- 0=1/3