设A={x|x²+px+q=0},B={x²-px-2q=0},且A∩B={-1},求p,q的值并求A∪B.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:39:05
![设A={x|x²+px+q=0},B={x²-px-2q=0},且A∩B={-1},求p,q的值并求A∪B.](/uploads/image/z/3001836-12-6.jpg?t=%E8%AE%BEA%3D%7Bx%7Cx%26%23178%3B%2Bpx%2Bq%3D0%7D%2CB%3D%7Bx%26%23178%3B-px-2q%3D0%7D%2C%E4%B8%94A%E2%88%A9B%3D%EF%BD%9B-1%EF%BD%9D%2C%E6%B1%82p%2Cq%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%B9%B6%E6%B1%82A%E2%88%AAB.)
设A={x|x²+px+q=0},B={x²-px-2q=0},且A∩B={-1},求p,q的值并求A∪B.
设A={x|x²+px+q=0},B={x²-px-2q=0},且A∩B={-1},求p,q的值并求A∪B.
设A={x|x²+px+q=0},B={x²-px-2q=0},且A∩B={-1},求p,q的值并求A∪B.
将x=-1代入A,B两集合中的方程式,
可以得到一个二元一次方程组如下:
1-p+q=0
1+p-2q=0
解之,得:p=3,q=2,
将p,q的值代入原方程中,可得:
A={x|x²+3x+2=0},B={x|x²-3x-4=0},
分别解两个一元二次方程,可以解出:
A={x|x=-1,x=-2},B={x|x=-1,x=4},
所以A∪B={x|x=-1,x=-2,x=4},
综上,p=3,q=2,A∪B={x|x=-1,x=-2,x=4}
已知集合A={x|-4