已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(负无穷,0}上是单调递减,求满足f(x^2+2x+3)大于f(-x^2-4x-5)的x的集合.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:34:11
![已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(负无穷,0}上是单调递减,求满足f(x^2+2x+3)大于f(-x^2-4x-5)的x的集合.](/uploads/image/z/3020162-50-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%88%E8%B4%9F%E6%97%A0%E7%A9%B7%2C0%7D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%87%8F%2C%E6%B1%82%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%5E2%2B2x%2B3%29%E5%A4%A7%E4%BA%8Ef%28-x%5E2-4x-5%29%E7%9A%84x%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88.)
已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(负无穷,0}上是单调递减,求满足f(x^2+2x+3)大于f(-x^2-4x-5)的x的集合.
已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(负无穷,0}上是单调递减,
求满足f(x^2+2x+3)大于f(-x^2-4x-5)的x的集合.
已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(负无穷,0}上是单调递减,求满足f(x^2+2x+3)大于f(-x^2-4x-5)的x的集合.
函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(负无穷,0}上是单调递减,
则函数在(负无穷,正无穷}递减
f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x-5)
x^2+2x+3<-x^2-4x-5
x^2+3x+4<0
(x+1.5)^2+1.75<0
不等式无解
由题意,在(正无穷,0)上也是单调递减,
①x^2+2x+3和
-x^2-4x-5都在(负无穷,0)上时,
(x^2+2x+3)>(-x^2-4x-5)且
(x^2+2x+3)<0,(-x^2-4x-5)<0
又x^2+2x+3=(x+1)^2+2>0.所以这种情况不存在
②x^2+2x+3和
-x^2-4x-5都在(正无穷,0)上时,
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由题意,在(正无穷,0)上也是单调递减,
①x^2+2x+3和
-x^2-4x-5都在(负无穷,0)上时,
(x^2+2x+3)>(-x^2-4x-5)且
(x^2+2x+3)<0,(-x^2-4x-5)<0
又x^2+2x+3=(x+1)^2+2>0.所以这种情况不存在
②x^2+2x+3和
-x^2-4x-5都在(正无穷,0)上时,
(x^2+2x+3)>(-x^2-4x-5)且
(x^2+2x+3)>0,(-x^2-4x-5)>0
又
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