在三角形中,∠A=120度,AB=AC=2,D是BC边的中点,P是线段AD上一点.向量PA*PB+PA*PC的最小值怎么求、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:10:48
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在三角形中,∠A=120度,AB=AC=2,D是BC边的中点,P是线段AD上一点.向量PA*PB+PA*PC的最小值怎么求、
在三角形中,∠A=120度,AB=AC=2,D是BC边的中点,P是线段AD上一点.向量PA*PB+PA*PC的最小值怎么求、
在三角形中,∠A=120度,AB=AC=2,D是BC边的中点,P是线段AD上一点.向量PA*PB+PA*PC的最小值怎么求、
PA*PB+PA*PC=PA*(PB+PC)=PA*(2PD)
设PA=X,PA+PD=1,
即,原式=x*(2(1-X))*(-1)
根据一元二次方程的极值求解
当x=1/2时,原式(min)=-1/2
可能是4吧,就是求极限的情况吧,设那个P点位于A D点中的任意一个即可
,∠A=120度,AB=AC=2,D是BC边的中点,AD=1
向量PA*PB+PA*PC=向量PA(向量PB+向量PC) 向量PB+向量PC=2向量PD
向量PA与向量PD反向
向量PA*2向量PD=-2*|向量PA|*|向量PD| 设PA=x PD=1-x 0<=x<=1
向量PA*PB+PA*PC的最小值 就是
全部展开
,∠A=120度,AB=AC=2,D是BC边的中点,AD=1
向量PA*PB+PA*PC=向量PA(向量PB+向量PC) 向量PB+向量PC=2向量PD
向量PA与向量PD反向
向量PA*2向量PD=-2*|向量PA|*|向量PD| 设PA=x PD=1-x 0<=x<=1
向量PA*PB+PA*PC的最小值 就是
-x*(1-x)的最小值
-x*(1-x)=x^2-x
=(x-1/2)^2-1/4
当x=1/2时,最小值=-1/4
收起
0 ,PA=0,最小