根号下(x-1)²+y²加上根号下x²+(y-2)²的最小值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:25:08
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根号下(x-1)²+y²加上根号下x²+(y-2)²的最小值是多少?
根号下(x-1)²+y²加上根号下x²+(y-2)²的最小值是多少?
根号下(x-1)²+y²加上根号下x²+(y-2)²的最小值是多少?
根号5
解题思路如下 前面式子看成是某一点到(1,0)的距离 同理 后面看成是某一点到(0,2)的距离 这样两者之和就是某一点到这两点距离之和最小值 显然只有当这点在上述两点的连线上时最短 且和为根号1²加2²得根号5 希望你能采纳呀 ps偶已经两年多没碰数学啦 但愿木有错啊
设y=√ [(x-1)²+y²] + √ [x²+(y-2)² ]
这个相当于某些点到 (1,0) 和 (0,2) 的距离和
最小值是这两点的连线段,即=√5
原命题等价于(x,y)到(1,0)的距离和(x,y)到(0,2)的距离之和
而两点间距离最小就是他们的连线。
所以答案:
根号5