方程组2x+y=3m+1 ① x-y=2m-1 ② (1)试列出使x>y成立的关于m的不等式2.运用不等式的基本性质将此不等式化为m>a 或m<a的形式一式--二式*2得 3y= --m+2 y=(--m+2)/3我怎么解都解不出额 每次解都是3y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:59:54
![方程组2x+y=3m+1 ① x-y=2m-1 ② (1)试列出使x>y成立的关于m的不等式2.运用不等式的基本性质将此不等式化为m>a 或m<a的形式一式--二式*2得 3y= --m+2 y=(--m+2)/3我怎么解都解不出额 每次解都是3y](/uploads/image/z/318646-46-6.jpg?t=%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%842x%2By%3D3m%2B1+%E2%91%A0+x-y%3D2m-1+%E2%91%A1+%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E5%88%97%E5%87%BA%E4%BD%BFx%EF%BC%9Ey%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%E5%85%B3%E4%BA%8Em%E7%9A%84%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F2.%E8%BF%90%E7%94%A8%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E6%80%A7%E8%B4%A8%E5%B0%86%E6%AD%A4%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E5%8C%96%E4%B8%BAm%EF%BC%9Ea+%E6%88%96m%EF%BC%9Ca%E7%9A%84%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E4%B8%80%E5%BC%8F--%E4%BA%8C%E5%BC%8F%2A2%E5%BE%97+3y%3D+--m%2B2+y%3D%28--m%2B2%29%2F3%E6%88%91%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%A7%A3%E9%83%BD%E8%A7%A3%E4%B8%8D%E5%87%BA%E9%A2%9D+%E6%AF%8F%E6%AC%A1%E8%A7%A3%E9%83%BD%E6%98%AF3y)
方程组2x+y=3m+1 ① x-y=2m-1 ② (1)试列出使x>y成立的关于m的不等式2.运用不等式的基本性质将此不等式化为m>a 或m<a的形式一式--二式*2得 3y= --m+2 y=(--m+2)/3我怎么解都解不出额 每次解都是3y
方程组2x+y=3m+1 ① x-y=2m-1 ② (1)试列出使x>y成立的关于m的不等式
2.运用不等式的基本性质将此不等式化为m>a 或m<a的形式
一式--二式*2得 3y= --m+2 y=(--m+2)/3
我怎么解都解不出额 每次解都是3y=-m+3
方程组2x+y=3m+1 ① x-y=2m-1 ② (1)试列出使x>y成立的关于m的不等式2.运用不等式的基本性质将此不等式化为m>a 或m<a的形式一式--二式*2得 3y= --m+2 y=(--m+2)/3我怎么解都解不出额 每次解都是3y
一式+二式得 3x=5m x=5m/3
一式--二式*2得 3y= --m+2 y=(--m+2)/3
因为 x>y 所以 5m/3>(--m+2)/3
5m>--m+2
5m+m>2
6m>2
m>1/3
性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).
性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).
性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.
性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.
性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.
例1:判...
全部展开
性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).
性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).
性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.
性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.
性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.
例1:判断下列命题的真假,并说明理由.
若a>b,c=d,则ac2>bd2;(假)
若,则a>b;(真)
若a>b且ab<0,则;(假)
若a若,则a>b;(真)
若|a|b2;(充要条件)
命题A:a命题A:,命题B:0说明:本题要求学生完成一种规范的证明或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性.
a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥)
说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本不等式求最值作思维准备.
例4:设a>b,n是偶数且n∈N*,试比较an+bn与an-1b+abn-1的大小.
说明:本例条件是a>b,与正值不等式乘方性质相比在于缺少了a,b为正值这一条件,为此我们必须对a,b的取值情况加以分类讨论.因为a>b,可由三种情况(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到总有an+bn>an-1b+abn-1.通过本例可以开始渗透分类讨论的数学思想.
练习:
1.若a≠0,比较(a2+1)2与a4+a2+1的大小.(>)
2.若a>0,b>0且a≠b,比较a3+b3与a2b+ab2的大小.(>)
3.判断下列命题的真假,并说明理由.
(1)若a>b,则a2>b2;(假) (2)若a>b,则a3>b3;(真)
(3)若a>b,则ac2>bc2;(假) (4)若,则a>b;(真)
若a>b,c>d,则a-d>b-c.(真).
收起
一式+二式得 3x=5m x=5m/3
一式--二式*2得 3y= --m+2 y=(--m+2)/3
因为 x>y 所以 5m/3>(--m+2)/3
5m>--m+2
5m+m>2
6m>2
m>1/3