如图,在△ABC中,BE,CF分别为边AC,AB上的高,D为BC的中点,DM⊥EF于M求证:FM=EM
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:30:54
![如图,在△ABC中,BE,CF分别为边AC,AB上的高,D为BC的中点,DM⊥EF于M求证:FM=EM](/uploads/image/z/3529974-30-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CBE%2CCF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E8%BE%B9AC%2CAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2CD%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CDM%E2%8A%A5EF%E4%BA%8EM%E6%B1%82%E8%AF%81%3AFM%3DEM)
如图,在△ABC中,BE,CF分别为边AC,AB上的高,D为BC的中点,DM⊥EF于M求证:FM=EM
如图,在△ABC中,BE,CF分别为边AC,AB上的高,D为BC的中点,DM⊥EF于M求证:FM=EM
如图,在△ABC中,BE,CF分别为边AC,AB上的高,D为BC的中点,DM⊥EF于M求证:FM=EM
证明:
连接DE,DF
∵BE,CF分别为边AC,AB上的高
∴△BCE和△BCF都是直角三角形
∵D为BC的中点
∴DE=½BC,DF=½BC(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴DE=DF
∵DM⊥EF
∴FM=EM(等腰三角形三线合一)