已知正方形ABCD中,点P在对角线BD上,联结PC(1)过点P作PE⊥PC,交AB于点E,如图一所示.求证PE=pc(2)过点P作PE⊥PC,交AB的延长线于点E,如图二所示,问(1)中的结论是否仍然成力并证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:44:26
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已知正方形ABCD中,点P在对角线BD上,联结PC(1)过点P作PE⊥PC,交AB于点E,如图一所示.求证PE=pc(2)过点P作PE⊥PC,交AB的延长线于点E,如图二所示,问(1)中的结论是否仍然成力并证明
已知正方形ABCD中,点P在对角线BD上,联结PC
(1)过点P作PE⊥PC,交AB于点E,如图一所示.求证PE=pc
(2)过点P作PE⊥PC,交AB的延长线于点E,如图二所示,问(1)中的结论是否仍然成力并证明
已知正方形ABCD中,点P在对角线BD上,联结PC(1)过点P作PE⊥PC,交AB于点E,如图一所示.求证PE=pc(2)过点P作PE⊥PC,交AB的延长线于点E,如图二所示,问(1)中的结论是否仍然成力并证明
证明:
(1)作PM⊥AB于点M,PN⊥BC于点N
则∠MPN=90°
∵∠EPC=90°
∴∠MPE=∠NPC(等量减等量差相等)
∵ABCD是正方形
∴BP平分∠ABC
∴PM=PN
∵∠PME=∠PNC=90°
∴△PME≌△PNC
∴PE=PC
(2)仍然成立
证明;作PN⊥BC,PM⊥AB
∴∠EMP=∠ENP=90°
∵ABCD为正方形
∴∠ABC=90°,PM=PN(角平分线性质)
∴∠MPN=90°
∵PE⊥PC
∴EPC=90°
可得:∠MPE=∠NPC
可证得:△MEP全等于△PNC
∴PE=PC
看似简单,实际很难
已知正方形ABCD中,点P在对角线BD上,联结PC过点P作PE丄PC交AB于点E,求证PE=PC
已知在正方形ABCD中,对角线的长为20厘米,P是AB上任意一点,则点P到AC、BD的距离值
已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点P在BD上,四边形AEPF为矩.求证:①OE=OF ②OE⊥OF
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正方形ABCD中,对角线BD的长为20cm,点P是AB上的任意一点,则点P到AC,BD的距离之和是------------
正方形ABCD中,对角线BD的长是20厘米,点P是AB上的任意一点,则点P到AC、BD的距离之和是多少
初三数学难题 需详解已知:如图,正方形ABCD中,AC、BD为对角线,点E是射线BC上一动点,连结AE,点F在射线CD上,∠EAF=45°,AE、AF交直线BD于点P、Q.连结EF、EQ.(1)在下图中按要求补全图形,并探究:在E
如图,已知正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PF⊥BD,PG⊥BC,PF+PG的值为
已知正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PF⊥BD,PG⊥BC,PF+PG的值为?
在正方形ABCD中,对角线交与O,点P为对角线BD上一动点,连接PA,作PE垂直PA交直线CD于点E,连接AE,判断三角形APE形状,证明~
边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点p在EC上,pM垂直BD于M,pN垂直N,则pM+pN=___
如图,边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点p在EC上,pM垂直BD于M,pN垂直N,则pM+pN=___
在正方形ABCD中,对角线AC=10cm,p是AB上任意一点,p到对角线AC.BD的距离之和为?cm
在正方形ABCD中,对角线BD的长为20cm,P是AB上任意一点,则点P到AC,BD的距离之和为()cm
已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,EF垂直BD垂足分别为G,F求证 EG+EF=二分之一AC
已知正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PF⊥BD,PG⊥BC,PF+PG的值为正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PE垂直于BD,PG垂直于BC,PE+PG的值为?(要具体过程,具体