图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动,两点都要到
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:48:54
![图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动,两点都要到](/uploads/image/z/3719589-69-9.jpg?t=%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%EF%BC%9D90%C2%B0%2CAC%EF%BC%9D6%2CBC%EF%BC%9D8%EF%BC%8E%E7%82%B9P%E4%BB%8EA%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFA%EF%BC%8DC%EF%BC%8DB%E8%B7%AF%E5%BE%84%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E7%BB%88%E7%82%B9%E4%B8%BAB%E7%82%B9%EF%BC%9B%E7%82%B9Q%E4%BB%8EB%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFB%EF%BC%8DC%EF%BC%8DA%E8%B7%AF%E5%BE%84%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E7%BB%88%E7%82%B9%E4%B8%BAA%E7%82%B9%EF%BC%8E%E7%82%B9P%E5%92%8CQ%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A51%E5%92%8C3%E7%9A%84%E8%BF%90%E5%8A%A8%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%BC%80%E5%A7%8B%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E4%B8%A4%E7%82%B9%E9%83%BD%E8%A6%81%E5%88%B0)
图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动,两点都要到
图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻,分别过P和Q作PE⊥L于E,QF⊥L于F.问:点P运动多少时间时,△PEC与QFC全等?请说明理由.
图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动,两点都要到
设时间为t
∵△PEC≌△QFC,
∴斜边CP=CQ,
有三种情况:①P在AC上,Q在BC上,
CP=6-t,CQ=8-3t,
∴6-t=8-3t,
∴t=1;
②P、Q都在AC上,此时P、Q重合,
∴CP=6-t=3t-8,
∴t=3.5,
③P到A点后,Q继续运动到CQ=AC时,
即CQ=6,
此时t=12
答:点P运动1或3.5或12时,△PEC与QFC全等
设时间为t
∵△PEC≌△QFC,
∴斜边CP=CQ,
有三种情况:①P在AC上,Q在BC上,
CP=6-t,CQ=8-3t,
∴6-t=8-3t,
∴t=1;
②P、Q都在AC上,此时P、Q重合,
∴CP=6-t=3t-8,
∴t=3.5,
③P到A点后,Q继续运动到CQ=AC时,
即CQ=6,
此时...
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设时间为t
∵△PEC≌△QFC,
∴斜边CP=CQ,
有三种情况:①P在AC上,Q在BC上,
CP=6-t,CQ=8-3t,
∴6-t=8-3t,
∴t=1;
②P、Q都在AC上,此时P、Q重合,
∴CP=6-t=3t-8,
∴t=3.5,
③P到A点后,Q继续运动到CQ=AC时,
即CQ=6,
此时t=12
答:点P运动1或3.5或12时,△PEC与QFC全等
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