已知(x²+4y²)²-16x²y²=0 且x不等于2y 试用含x的代数式表示y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:45:31
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已知(x²+4y²)²-16x²y²=0 且x不等于2y 试用含x的代数式表示y
已知(x²+4y²)²-16x²y²=0 且x不等于2y 试用含x的代数式表示y
已知(x²+4y²)²-16x²y²=0 且x不等于2y 试用含x的代数式表示y
(x²+4y²)²-16x²y²=0
(x²+4y²)²-(4xy)²=0【平方差公式】
【(x²+4y²)+4xy】【(x²+4y²)-4xy】=0
(x+2y)²(x-2y)²=0
∵x≠2y
∴x-2y≠0
∴(x-2y)²≠0
故:
(x+2y)²(x-2y)²=0
(x+2y)²=0
x+2y=0
解得:y=-x/2
y=-2x.解析:(x²+4y²)²=16x²y²,即x²+4y²=±4xy,故x²±4xy+4y²=0,(x±2y)²=0,x±2y=0,x=±2y,又x≠2y,则x=﹣2y