已知,x²+xy=14,y²+xy=2(x>y>0)求x+y.x-y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:53:45
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已知,x²+xy=14,y²+xy=2(x>y>0)求x+y.x-y
已知,x²+xy=14,y²+xy=2(x>y>0)求x+y.x-y
已知,x²+xy=14,y²+xy=2(x>y>0)求x+y.x-y
两个式子相加,得:
x²+2xy+y²=16
(x+y)²=16
因为:x>y>0,则:
x+y=4
两个式子相减,得:
x²-y²=12
(x-y)(x+y)=12
因为:x+y=4,则:
x-y=3
因为x>y>0,x+y>0,x-y >0
x²+xy=14~~~~~① y²+xy=2~~~~~~②
①+②=x²+2xy+y²=16→﹙x+y﹚²=16→x+y=4
①-②=x²-y²=12→﹙x+y﹚﹙x-y ﹚=12
将x+y=4代入﹙x+y﹚﹙x-y ﹚=12
得x-y=3
所以x+y=4,x-y=3