四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M,点F在线段ME上,且CF=AD,MF=MA(1)若∠MFC=120°,求证:AM=2MB(2)若∠FCM=40°,求∠APM.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:25:39
![四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M,点F在线段ME上,且CF=AD,MF=MA(1)若∠MFC=120°,求证:AM=2MB(2)若∠FCM=40°,求∠APM.](/uploads/image/z/3784727-47-7.jpg?t=%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFDC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9E%E4%BD%9CDC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2C%E4%BA%A4CB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E7%82%B9F%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5ME%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94CF%3DAD%2CMF%3DMA%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%88%A0MFC%3D120%C2%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAM%3D2MB%282%29%E8%8B%A5%E2%88%A0FCM%3D40%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0APM.)
四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M,点F在线段ME上,且CF=AD,MF=MA(1)若∠MFC=120°,求证:AM=2MB(2)若∠FCM=40°,求∠APM.
四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M,
点F在线段ME上,且CF=AD,MF=MA
(1)若∠MFC=120°,求证:AM=2MB
(2)若∠FCM=40°,求∠APM.
四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M,点F在线段ME上,且CF=AD,MF=MA(1)若∠MFC=120°,求证:AM=2MB(2)若∠FCM=40°,求∠APM.
1)证明:连接MD
已知E点为DC的中点,ME垂直平分DC
所以推出三角形DCM为等腰三角形
所以MD=MC
又已知:CF=AD,MF=MA
所以:三角形AMD=三角形FCM 推出:∠MAD=∠MFC=120°
已知四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°
所以∠BAD=90° 推出∠MAB=30°
在三角形AMB中,∠MAB=30° ∠MBA=90°
所以AM=2MB
已知∠FCM=40°,且∠MFC=120°
所以∠FMC=20° 推出∠DMC=40°
在三角形PMB中,∠PMB=40°,∠MBP=90°
∠APM为∠MPB的补角,所以∠APM=∠PMB+∠MBP=130°
在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证:BC=DC
如图,四边形ABCD中,若AB平行DC,且∠ABC=∠CDA,说明AD∥BC
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,求证AB=AD+BC
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB
如图 在四边形abcd中ad平行bc,AD=2cm,BD平分∠ABC,∠ABC=∠C=60°求1.四边形ABCD的周长2.四边形ABCD的面积快
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形.
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90度,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,ce⊥BD
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积
四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8见图.
如图,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积
已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC如图,已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,试说明∠A+∠C=180度图:
已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C
四边形ABCD中,AP、BP、CP分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,求证:AD+BC=AB+CD
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC
在四边形ABCD中,AD//BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,求证∠ABC=∠ADC