已知非空集合A=﹛x|a≤x≤2﹜,B=﹛y|y=2x+3,x∈A﹜,C=﹛z|z=x²,x∈A﹜,若C包含于B,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:15:25
![已知非空集合A=﹛x|a≤x≤2﹜,B=﹛y|y=2x+3,x∈A﹜,C=﹛z|z=x²,x∈A﹜,若C包含于B,求实数a的取值范围](/uploads/image/z/3791954-2-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9D%9E%E7%A9%BA%E9%9B%86%E5%90%88A%EF%BC%9D%EF%B9%9Bx%EF%BD%9Ca%E2%89%A4x%E2%89%A42%EF%B9%9C%2CB%EF%BC%9D%EF%B9%9By%EF%BD%9Cy%EF%BC%9D2x%EF%BC%8B3%2Cx%E2%88%88A%EF%B9%9C%2CC%EF%BC%9D%EF%B9%9Bz%EF%BD%9Cz%EF%BC%9Dx%26%23178%3B%2Cx%E2%88%88A%EF%B9%9C%2C%E8%8B%A5C%E5%8C%85%E5%90%AB%E4%BA%8EB%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
已知非空集合A=﹛x|a≤x≤2﹜,B=﹛y|y=2x+3,x∈A﹜,C=﹛z|z=x²,x∈A﹜,若C包含于B,求实数a的取值范围
已知非空集合A=﹛x|a≤x≤2﹜,B=﹛y|y=2x+3,x∈A﹜,C=﹛z|z=x²,x∈A﹜,若C包含于B,
求实数a的取值范围
已知非空集合A=﹛x|a≤x≤2﹜,B=﹛y|y=2x+3,x∈A﹜,C=﹛z|z=x²,x∈A﹜,若C包含于B,求实数a的取值范围
所以A=[a,2],B=[2a+3,7],(a=2a+7,解得a属于[-1,3],所以a属于[0,2];
当a属于[-2,0),C=[0,4],因为若C包含于B,所以2a+3
集合A=﹛x|a≤x≤2﹜,B=﹛y|y=2x+3,x∈A﹜,
B: 2a+3<=y<=9
(1) a<-2
C: 0<=y<=a^2
C包含于B
2a+3<=0 a<=-3/2
a^2<=9 -3<=<=3
所以 -3<=a<-2
全部展开
集合A=﹛x|a≤x≤2﹜,B=﹛y|y=2x+3,x∈A﹜,
B: 2a+3<=y<=9
(1) a<-2
C: 0<=y<=a^2
C包含于B
2a+3<=0 a<=-3/2
a^2<=9 -3<=<=3
所以 -3<=a<-2
(2) -2<=a<=2
C: 0<=a<=4
C包含于B
2a+3<=0 a<=-3/2
a^2<=4 -2<=a<=2
所以 -2<=a<-3/2
由(1)(2)可知
实数a的取值范围 -3<=a<=-3/2
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