如图,已知点A的坐标为(根号3,3).AB⊥X轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=k/x(k>0)与线段OA,OB分别交于点C,D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA长的4/5倍为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是 (填“相离”、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:04:13
![如图,已知点A的坐标为(根号3,3).AB⊥X轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=k/x(k>0)与线段OA,OB分别交于点C,D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA长的4/5倍为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是 (填“相离”、](/uploads/image/z/3795442-34-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%28%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C3%29.AB%E2%8A%A5X%E8%BD%B4%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAB%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5OA%2C%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%EF%BC%9Dk%2Fx%28k%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E4%B8%8E%E7%BA%BF%E6%AE%B5OA%2COB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2CD.%E8%8B%A5AB%3D3BD%2C%E4%BB%A5%E7%82%B9C%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2CCA%E9%95%BF%E7%9A%844%2F5%E5%80%8D%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%BD%9C%E5%9C%86%2C%E5%88%99%E8%AF%A5%E5%9C%86%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%98%AF+%EF%BC%88%E5%A1%AB%E2%80%9C%E7%9B%B8%E7%A6%BB%E2%80%9D%E3%80%81)
如图,已知点A的坐标为(根号3,3).AB⊥X轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=k/x(k>0)与线段OA,OB分别交于点C,D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA长的4/5倍为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是 (填“相离”、
如图,已知点A的坐标为(根号3,3).AB⊥X轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=k/x(k>0)
与线段OA,OB分别交于点C,D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA长的4/5倍为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是 (填“相离”、“相切”或“相交”)要过程
如图,已知点A的坐标为(根号3,3).AB⊥X轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=k/x(k>0)与线段OA,OB分别交于点C,D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA长的4/5倍为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是 (填“相离”、
因为AB垂直于x轴,A(根号3,3)所以AB=3,
因为AB=3BD,所以BD=1,即D(根号3,1).
因为D在y=k/x上,所以反比例函数的解析式为y=根号3/x,
直线OA的解析式为 y=根号3x.
y=根号3x与y=根号3/x的交点C(1,根号3)
所以AC=2倍根号3-2,则 4/5AC=8(根号3-1)/5,
因为C到x轴的距离为根号3,
8(根号3-1)/5>根号3
所以该圆与x轴的位置关系是相交
∵已知点A的坐标为(3,3),AB=3BD,
∴AB=3,BD=1,
∴D点的坐标为(3,1),
∴反比例函数y=kx解析式为:
y=3x,
∴AO直线解析式为:y=kx,
3=3k,
∴k=3,
∴y=3x,
∴直线y=3x与反比例函数y=3x的交点坐标为:
x=±1,
∴C点的横坐标为1,
纵坐标为...
全部展开
∵已知点A的坐标为(3,3),AB=3BD,
∴AB=3,BD=1,
∴D点的坐标为(3,1),
∴反比例函数y=kx解析式为:
y=3x,
∴AO直线解析式为:y=kx,
3=3k,
∴k=3,
∴y=3x,
∴直线y=3x与反比例函数y=3x的交点坐标为:
x=±1,
∴C点的横坐标为1,
纵坐标为:3,
过C点做CE垂直于OB于点E,
则CO=2,
∴AC=23-2,
∴CA的54倍=52(
3-1),
CE=3,
∵52(
3-1)-3=323-52>0,
∴该圆与x轴的位置关系是相交.
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