梯形ABCD中AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4根号2,角B等于45°动点M从B点出发梯形ABCD中AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4√2,∠B等于45°动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 04:48:28
![梯形ABCD中AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4根号2,角B等于45°动点M从B点出发梯形ABCD中AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4√2,∠B等于45°动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段](/uploads/image/z/3810140-44-0.jpg?t=%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%ADAD%E2%80%96BC%2CAD%3D3%2CDC%3D5%2CAB%3D4%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E8%A7%92B%E7%AD%89%E4%BA%8E45%C2%B0%E5%8A%A8%E7%82%B9M%E4%BB%8EB%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%ADAD%E2%80%96BC%2CAD%3D3%2CDC%3D5%2CAB%3D4%E2%88%9A2%2C%E2%88%A0B%E7%AD%89%E4%BA%8E45%C2%B0%E5%8A%A8%E7%82%B9M%E4%BB%8EB%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BF%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%922%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9C%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%9B%E5%8A%A8%E7%82%B9N%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8EC%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BF%E7%BA%BF%E6%AE%B5)
梯形ABCD中AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4根号2,角B等于45°动点M从B点出发梯形ABCD中AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4√2,∠B等于45°动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段
梯形ABCD中AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4根号2,角B等于45°动点M从B点出发
梯形ABCD中AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4√2,∠B等于45°动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒.
(1)求BC的长
(2)当MN‖AB时,求t的值
(3)试研究:t为何值时,△MNC为等腰三角形.
要过程
梯形ABCD中AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4根号2,角B等于45°动点M从B点出发梯形ABCD中AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4√2,∠B等于45°动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段
1.BC=4+3+3=10
2.由题,10+2(T平方-10T+25)/T=2T,解得,T=5
3.当(5-T)/3=T/5,即T=25/8时,三角形MNC是等腰
第一问:BC=10
第二问:t=50/17
第三问:t=10/3
不认真学习,上网来找答案。
1,bc的长为10,过AD两点分别作垂线即可知。
(1)如图,过A、D分别作AK⊥BC于K,DH⊥BC于H,则四边形ADHK是矩形.
∴KH=AD=3.
在Rt△ABK中,AK=AB•sin45°=42•22=4BK=AB•cos45°=42•22=4.
在Rt△CDH中,由勾股定理得,HC=52-42=3.
∴BC=BK+KH+HC=4+3+3=10.
(2...
全部展开
(1)如图,过A、D分别作AK⊥BC于K,DH⊥BC于H,则四边形ADHK是矩形.
∴KH=AD=3.
在Rt△ABK中,AK=AB•sin45°=42•22=4BK=AB•cos45°=42•22=4.
在Rt△CDH中,由勾股定理得,HC=52-42=3.
∴BC=BK+KH+HC=4+3+3=10.
(2)如图②,过D作DG∥AB交BC于G点,则四边形ADGB是平行四边形.
∵MN∥AB,
∴MN∥DG.
∴BG=AD=3.
∴GC=10-3=7.
由题意知,当M、N运动到t秒时,CN=t,CM=10-2t.
∵DG∥MN,
∴∠NMC=∠DGC.
又∠C=∠C,
∴△MNC∽△GDC.
∴CNCD=CMCG,
即/t/5=10-2t/7.
解得,t=50/17.
(3)分三种情况讨论:
①当NC=MC时,,即t=10-2t,
∴t=10/3.
②当MN=NC时,,过N作NE⊥MC于E.
解法一:
由等腰三角形三线合一性质得
EC=12MC=12(10-2t)=5-t.
在Rt△CEN中,cosc=ECNC=5tt,
又在Rt△DHC中,cosc=CH CD=35,
∴5-tt=35.
解得t=25/8.
解法二:
∵∠C=∠C,∠DHC=∠NEC=90°,
∴△NEC∽△DHC.
∴NC DC=EC HC,
即t/5=5-/t3.
∴t=25/8.
③当MN=MC时,,过M作MF⊥CN于F点.FC=12 NC=12t.
解法一:cosC=FC MC=12/t10-2t=35,
解得t=60/17.
解法二:
∵∠C=∠C,∠MFC=∠DHC=90°,
∴△MFC∽△DHC.
∴FC HC=MC DC,
即12t/3=10-2/t5,
∴t=60/17.
综上所述,当t=10/3、t=25/8或t=60/17时,△MNC为等腰三角形.
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