试确定实数a的取值范围,使不等式组恰有两个整数解.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:27:25
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试确定实数a的取值范围,使不等式组恰有两个整数解.
试确定实数a的取值范围,使不等式组恰有两个整数解.
试确定实数a的取值范围,使不等式组恰有两个整数解.
由 x/2+(x+1)/3>0,两边同乘以6得3x+2(x+1)>0,解得x>- 2/5,
由x+(5a+4)/3>4/3(x+1)+a,两边同乘以3得3x+5a+4>4(x+1)+3a,解得x<2a,
∴原不等式组的解为-2/5 <x<2a.
又∵原不等式组恰有2个整数解,
即x=0,1;
则2a较大值在1(含1)到2(不含2)之间,
∴1<2a≤2,
∴ 1/2<a≤1.
注明:因为-2/5 <x<2a而大于-2/5 的整数就是0,然后是1所以x=0,1
那2a的值在1(含1)到2(不含2)之间,如果2a大于2那整数解就不止两个,包括了0,1,2
如果2a小于1,那整数解就没有两个了,所以原不等式组恰有2个整数解 即x=0,1;